Dissertação de Mestrado #669 – Henrique de Paiva Costa – 25/01/2022

Nesta dissertação, discutimos o formalismo canônico que descreve a evolução das perturbações cosmológicas. Começamos apresentando os métodos relacionados ao formalismo Hamiltoniano envolvendo vínculos, mostrando qual a origem desses vínculos e como sua presença afeta a análise canônica. Em seguida, apresentamos o formalismo ADM, que é a descrição das equações de Einstein na forma de um sistema Hamiltoniano vinculado, feita através da folheação do espaço-tempo em folhas espaciais. Mostramos como essa folheação induz uma métrica sobre as folhas espaciais, define o campo temporal e por consequência define também a noção de derivada temporal. A partir disso, estabelecemos a forma da Hamiltoniana da Relatividade Geral. Por fim, aplicamos o formalismo ADM ao contexto da cosmologia inflacionária. Consideramos um modelo cosmológico com conteúdo de matéria dado por um campo escalar com potencial arbitrário. Mostramos como as simetrias associadas ao princípio cosmológico simplificam o problema para as variáveis relativas ao plano de fundo (background), sobreas quais desenvolvemos a teoria de perturbações lineares para obter a Hamiltoniana que descreve a dinâmica dessas perturbações, chegando nos vínculos e na equação que descreve a evolução dessas perturbações.

Tópico: Defesa de Dissertação – Henrique de Paiva Costa
Hora: 25 jan. 2022 04:00 da tarde São Paulo

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