• Mecânica Analítica (obrigatória somente para o Doutorado)

1. Princípio Variacional de Hamilton – Equações de Lagrange.
2. Aplicações de Equações de Lagrange
3. Dinâmica Hamiltoniana
4. Transformações Canônicas
5. Teoria de Hamilton-Jacobi – Conexões com a Mecânica Quântica
6. Teoria de Perturbação de Hamilton-Jacobi
7. Introdução à Teoria Clássica de Campos

Bibliografia:

– Mecânica Analítica, Nivaldo A. Lemos
– Classical Mechanics, Herbert Goldstein
– As Entrelinhas da Mecânica Lagrangeana e Hamiltoniana, José Rachid Mohallem

• Mecânica Quântica I (obrigatória para o Mestrado – Área de concentração Física/Astrofísica; obrigatória para o Doutorado)

1) Estrutura Matemática da Teoria, Medição e Postulados da MQ
2) Cinemática Quântica e Dinâmica Quântica, Integral de Caminho de Feynman
3) Representações de Coordenadas e de Momento: Funções de Onda e Probabilidades
4) Oscilador Harmônico em Mecânica Quântica e Estados Coerentes
5) Momento Angular Orbital e de Spin
6) Preparação e Determinação de Estados; Estados de Sistemas Compostos
7) Estados Ligados; Teoria de Perturbação Independente do Tempo; Método Variacional

Bibliografia:

– Quantum Mechanics: A Modern Development – Leslie E. Ballentine
– Modern Quantum Mechanics – 3a Edição – J. J. Sakurai e J. Napolitano
– Lectures on Quantum Mechanics – Gordon Baym

• Mecânica Quântica II (obrigatória somente para o Doutorado)

1) Fenômenos Dependentes do Tempo; Teoria de Perturbação Dependente do Tempo;
Aproximação Adiabática e Fase de Berry
2) Quantização do Problema de Partícula Carregada em Campo Magnético;
Efeito Aharonov-Bohm
3) Simetrias Discretas em Mecânica Quântica: Paridade e Reversão Temporal
4) Teorema de Ehrenfest e Limite Clássico
5) Partículas Idênticas e Segunda Quantização
6) Sistemas de Muitos Férmions
7) Quantização do Campo Eletromagnético

Bibliografia:

– Quantum Mechanics: A Modern Development – Leslie E. Ballentine
– Modern Quantum Mechanics – 3a Edição – J. J. Sakurai e J. Napolitano
– Lectures on Quantum Mechanics – Gordon Baym

• Mecânica Estatística (obrigatória somente para o Doutorado)

Ensembles da mecânica estatística de equilíbrio e aplicações a fluidos;
Estatística de Bose-Einstein, de Fermi-Dirac e aplicações à teoria dos sólidos;
Transições de fase, fenômenos críticos, teorias de escala e grupo de renormalização;
Métodos estocásticos: equação de Langevin, equação mestra e método de Monte Carlo.

Bibliografia:

S. R. Salinas, “Introdução à Física Estatística”
M. Plischke and B. Bergersen, “Equilibrium Statistical Physics”

• Teoria Eletromagnética I (obrigatória para o Mestrado – Área de concentração Física/Astrofísica; obrigatória para o Doutorado)

1 – Eletrostática, equações gerais; Teoria do potencial: Funções de Green, Energia eletrostática e capacitância; solução variacional das equações de Poisson e Laplace; Problemas de valores de contorno: separação de variáveis, expansões da Função de Green, polinômios de Legendre, harmônicos esféricos e funções de Bessel, teorema de adição dos harmônicos esféricos.
2 – Expansão Multipolar e Campos eletrostáticos na matéria: equações macroscópicas, dielétricos lineares
3 – Magnetostática, equações básicas; Potencial vetorial magnético, potencial escalar magnético,
campos magnéticos na matéria, equações macroscópicas;
4 – Lei de Faraday, energia magnética, indutância, equações de Maxwell.
5 – Leis de conservação, equações de Maxwell na formulação de potenciais, Potenciais retardados.

Bibliografia:

– John David Jackson, Classical Electrodynamics (terceira edição) John Wiley, 1999.
– Andrew Zangwill, Modern Electrodynamics, Cambridge University Press, 2012.
– Kleber Daum Machado – Eletromagnetismo Vol. 1,2,3 – Toda Palavra Editora, 2012
– Walter Wilcox e Chris Thron. Macroscopic Electrodynamics: An Introductory Graduate Treatment
World Scientific Publishing Company, 2016

• Teoria Eletromagnética II (obrigatória somente para o Doutorado)

1 – Propagação de ondas eletromagnéticas no vácuo, na matéria e em meios dispersivos, ondas tipofeixe,
vetores de Hertz, propriedades de reflexão e refração, modelos para função dielétrica,
relações de Kramers-Kronig, guias de ondas e cavidades.
2 – Radiação: campos de radiação, expansão multipolar da radiação; teoria geral da expansão
multipolar dos campos eletromagnéticos, distribuição angular da radiação e momentos de
multipolo.
3 – Espalhamento e Difração
4 – Teoria da Relatividade restrita: origens, conceitos e aplicações, mecânica relativística,
formulação covariante do eletromagnetismo, transformações dos campos.
5 – Cargas aceleradas: potenciais de Liénard-Wiechert, campos para carga pontual, distribuição angular e em frequência da radiação.

Bibliografia:

– John David Jackson, Classical Electrodynamics (terceira edição) John Wiley, 1999.
– Andrew Zangwill, Modern Electrodynamics, Cambridge University Press, 2012.
– Kleber Daum Machado – Eletromagnetismo Vol. 1,2,3 – Toda Palavra Editora, 2012
– Walter Wilcox e Chris Thron. Macroscopic Electrodynamics: An Introductory Graduate Treatment
World Scientific Publishing Company, 2016

• Astrofísica I

Propriedades físicas das estrelas. Estrutura e evolução estelares. Atmosferas estelares. Mecanismos de radiação: térmicos e não térmicos. Formação de estrelas

Bibliografia Básica: Mihalas, D. – Stellar Atmospheres – W.H. Freeman and Co., 1978.; Chandrasekha, S. – Stellar Structure – Dover, 1967; Bowers, R. and Deeming, T. – Astrophysics I – Stars – Jones and Bartlett Publishers, Inc. 1984.

• Astrofísica II

Física do meio interestelar. Moléculas, grãos, equilíbrio térmico. Cinemática e dinâmica galácticas. Campos magnéticos. Raios cósmicos. Cosmologia.

Bibliografia Básica: Mihalas, D. and Binney, J. – Galactic Astronomy Structure and Kinematics – W.H. Freeman and Co., 1981; Bowers, R. and Deeming, T. – Astrophysics II – Interstellar Mater and Galaxies – Jones and Bartlett Publishers, Inc. 1984.

• Astrofísica Estelar

Teoria de radiação. Corpo negro. Espectro atômico. Excitação e ionização. Lei dos gases. Posições e magnitudes de estrelas. Movimentos estelares. Estrelas variáveis. Temperaturas e cores de estrelas. Classificação espectral. Diagrama H-R. transporte de radiação em atmosferas estelares. Fomação de linhas espectrais. Modelos de atmosferas. Interiores.

Bibliografia Básica: Lecture Notas on Introductory Theoretical Astrophysics – R.J. Weijmann, T.L. Swihart, R.E. Willians, W.E. Willians, W.J. Coke, A. G. Pachologyk e J. E. Felter – Packart Publishing House, 1976; Radiation Processes in Astrophysics – Tucker, W.H. – M17 Press, 1975;

• Astrofísica Galáctica

Evolução estelar. Matéria interestelar. Galáxias e estrutura galáctica.

Bibliografia Básica: Astrofísica Teórica – Ambartsumian, V.A, Embeda Editorial Unib. de Buenos Aires, 1967; The Physics of Stellar Interios – Reddish V.C. – Edimburg University Press, 1974; Star Formation – Reddish V.C. – Peryamon, 1978

• Condutores Iônicos

Transições superiônicas. Mecanismo de transporte iônico. Princípios de eletroquímica. Termodinâmica de processos eletroquímicos. Modelos teóricos. Técnicas experimentais macroscópicas. Técnicas experimentais hiperfinas.

Bibliografia Básica: Superionic Solids – Suresh Chandra – North Holland Publishing Company E.C. Subbarao Editor: Solid electrolytes – Plenum Press; Eletrode Processes in Solid State Ionics Nato – M. Kleitz and J. Dupuy Editors – Scientific Affairs Division; Solid Electrobytes – S.Geller – Spring-Verlag; Superionic Condutors – g.D. Mahan and W.L. Roth – Plenum Press; Introdução à Eletroquímica do Estado Sólido – R. Richert – Plenum Press

• Dispositivos de Estado Sólido

Junções semicondutoras. Diodos. Transistor com um componente de quatro polos. Dispositivos termoelétricos. Fotodispositivos. Detetores piroelétricos. Baterias e sensores eletroquímicos. Circuitos integrados. Optoeletrônica.

Bibliografia Básica: Physics of Semicondutor Devices – S.M. Sze, John Wiley & Sons – 1981; Semicondutors and Electronic Devices – Bar, Lev, A.; Electrode Processes in Solid State ionics – Edited by M. Kleitz and J. Dupuy – D. Reidel Publishing Company, 1975; Electron Devices – V. Dulin – Mir Publishers – Moscow, 1980; Semicondutor Devices for Optical Communication – H. Kressek

• Eletrodinâmica dos Meios Contínuos

Eletrostática de condutores e dielétricos. Corrente constante. Campo magnético constante. Campo eletromagnético quasi-estático. Fluidos sob a ação de campos. Equações e propagação de ondas eletromagnéticas. Flutuações eletromagnéticas.

Bibliografia Básica: Electrodynamics of Continuas Media – L.D. Landau & E.M. Lifshitz – Pergamon Press 1960

• Espectroscopia Nuclear de Estado Sólido

Métodos nucleares e suas aplicações. Propriedades eletromagnéticas de núcleo. Interação hiperfina. Efeito Mossbauer (ME). Correlação angular (PAC). Ressonância magnética nuclear (NMR). Orientação nuclear (NO). Rotação de spins de mions (SR). Aniquilação de positrons. Espalhamento de neutrons.

Bibliografia Básica: Weissbluth, M. – Atoms and Molecules; Abragam, A. – Principles of Nuclear `Magnetism; Zeiger, H.Z., Pratt, G.W. – Magnetic Interactions in Solids; Atkins, P.W.: Molecular Quantum Mechanics; Schatz, G, Weidinger, A. – Nukleare Festkörperphysik; Gill, R.D. – Gamma-Ray Angular Correlations; Goldanskii, V.I., Herber, R.H. – Chemical Applications of Mössbauer Spectroscopy; Barb, D. – Grundlagen und Anwendungen der Mössbauerspektroskopie; Thosar, B.V. et al. – Advances in Mössbauer Spectroscopye; Slichter, C.P. – Principles of Magnetic Resonance.

• Espectroscopia por Laser

Teoria semi-clássica e quântica de absorção óptica. Luminescência e esplahamento de luz. Técnicas espectroscópicas com lasers: Raman, Brillouin e correlação de fótons. Espectroscopia Raman coerente.

Bibliografia Básica: Photon Correlation and Light Beating Spectroscopy – M.Z. Cummins&e.R. Pike – Plenuns Press 1973; Nonlinear Optics – N. Bloembergen – Benjamin, 1965; Laser Spectroscopy – W. Demtroder – Springer-Verlag, 1981; Scattering of Light by Crystals – W. Mayes & Rodney London – Wiley, 1978; Laser Light Scattering – B. Chy – Academic Press, 1974; Dynamics Lignt Scattering – B. Berne & R. Pecora – Wiley, 1976

• Estrutura Eletrônica de Átomos, Moléculas e Sólidos

O método de hartree-Fock. Método de Hartree-Fock-Roothaan. Variantes do Método de Hartree-Fock. programas Computacionais SCF padrões. Método na aproximação de densidade local, tais como MSX, celular e DVM. Métodos semi-empíricos, tais como Huckel estendido, CNDO, INDO, MINDO, etc.

Bibliografia Básica: Elementary Quantum Chemystry – Frank L. Pilar – MacGraw-Hill; The Electronic Structure of Atoms and Molecules – H.F. Schaefer III – Addison Wesley; Methods of Molecular Quantum Mechanics – R. Mc. Weeny and B.T. Sutcliffe – Academic ; Electronic Structure Theory – H.F. Shaeafer – Plenum; Molecular Quantum Mechanics – P.W.Atkins – Oxford; Aproximate Molecular Orbital Theories – J.A. Pople and D.L. Bereridge – McGraw-Hill

• Fotometria e Espectroscopia Astronômica

Técnicas observacionais e de redução. Sistemas fotmétricos. Velocidades radiais. Perfil de linha. Detectores e princípios de construção de fotômetros. Calibração. Teoria de redes. Redução de observações espectroscópicas. Espectroscopia de correlação cruzada. Espectrômetros transformada de Fourier. Instrumentos Fabry-Perot. Velocidades radiais perfil de linha.

Bibliografia Básica: Star and Stellar Systems – Vol 2 – Astronomical Techniques – Capítulos 1 (Raum), 2 (Bowen), 4 (Wright), 7 (Johnson) e 8 (Hardie); Meaburn, J. – Detection and Spectrometry o Faint Light – Riedel, 1976.

• Física de Metais

Termodinâmica de fases em equilíbrio. Estrutura eletrônica e metais e ligas. Interações hiperfinas elétricas e magnéticas. Teoria do magnetismo.

Bibliografia Básica: Magnetismo: Theory of Magnetism and Magnetic Materials – Soshin Chikazumi; Principles of Nuclear Magnetism – A. Abragam; Física de Metais: Principles of Physical Metallurgy – Robert E., Reed-Hii; Thermodynamics of Solids – R.A. Swalin; The Theory of Transformations ins Metals and Alloys – R. Christian

• Física de Semicondutores

Estruturas cristalinas. Bandas de energia em sólidos. Elétrons e buracos. Estatística de semicondutores. Propriedades de transporte de semicondutores. Heteroestruturas semicondutoras.

Bibliografia Básica: Physical Properties of Semiconductors, C. Wolfe, N. Holonyak e G. Stillman, Prentice-Hall; Semiconductor Physics, K. Seeger, Springer

• Física do Estado Sólido I

Estrutura cristalina. Espaço recíproco. Estrutura eletrônica. Gás de Fermi (potencial fraco). Tight binding. Densidade de estados. Superfície de Fermi. Fônons: Propriedades térmicas.

Bibliografia Básica: Solid State Physics, Aschcroft e Kittel

• Física do Estado Sólido II

Transporte: a) Transporte elétrico b) Transporte térmico c) Magneto-transporte d) Transporte em materiais de baixa dimensão; Propriedades ópticas: a) Teorema de Drude e transições inter-bandas b) Joint Density of states e pontos críticos c) Absorção, luminescência, fotocondutividade d) Estudo ótico de vibrações da rede e) Impurezas, éxcitons, materiais amorfos f) Ótica não-linear g) Física de superfícies; Propriedades magnéticas: a) Diamagnetismo b) Paramagnetismo c) Níveis de Landau d) Efeito Hall Quântico e) Ordenamento magnético

Bibliografia Básica: Solid State Properties: From Bulk to Nano – Dresselhaus, Dresselhaus, Cronin & Souza-Filho (Springer)

• Física Estatística Avançada

Propriedades termodinâmicas. Transições de fase e fenômenos críticos. Dinâmica.

Bibliografia Básica: Quantum Field Theoretical Methods in Statistical Physics – CA.A Abrikosov, L.P. Gorkov, I.E. Dzyaloshinski – Pergamon Press, Oxford (1965); A Guide to Feynman diagrams in the Many – body Problem (R.D. Mattuck) – McGraw – 1976; Quantum Mechanics and Path Integrals (R.P. Feyman, A. R Hibbs) – McGraw Hill – 1965

• Métodos Modernos da Física Matemática

Medida e integração. Espaços de hilbert. Espaços de Banach. Compacidade. Operadores limitados e ilimitados em espaços de Hilbert. Teoria espectral. Representações de grupos. Teorema de peter-Weyl. Álgebras de Banach. Construção de Gelfan-Naimark-Segal

Bibliografia Básica: Methods of Modern Mathematical Physics – B.Simon – Volume I e II – Academic Press, NY; Topological Groups – L.S. Pontryagin – Gordon and Breach, NY

• Optica Quântica e Processos Estocásticos

Quantização de campos ópticos. Teoria quântica de coerência óptica. Estados coerentes. Estatística de fótons e detenção em coincidência. Modelos não adiabáticos. Luminescência ressonante. Bunching e Antibunching.

Bibliografia Básica: Introduction to Quantum Optics – H.M. Nussenzveig – Gordon of breach, 1973; Optica Quantica – R.J. Glauber – Academic Press, 1969; Light – H. Haken – North-Holland, 1981; Photon Correlation and Light Beating Spectroscopy – H.Z. Cummins & e.R. Pike – Plenum Press, 1973; Statistical Properties of Scattered Light – B. Crosignani – Academic press, 1975

• Teoria de Grupo

Background matemático, teoria de representações e teoremas básicos. Caráter de uma representação e funções de base. Teoria de Grupo e Mecânica Quântica. Aplicação da Teoria de Grupo em campos cristalinos e bandas de energia. Aplicação de Teoria de Grupo em regras de seleção e produtos diretos. Estados eletrônicos, moléculas e sôlidos, vibrações. Grupos de permutação, transformação de tensores e grupos de espaço. Grupos de vetores de onda e Terema de Bloch. O uso de referências standard. Aplicação e interações vale-órbita. Interação spin-órbita e aplicação para bandas de energia com spin. Simetria de tempo reverso. Grupos magnéticos.

Bibliografia Básica: Group Theory and Quantum Mechanics – M. Tinkham; Group Theory: Applications to the Physics of Condensed Matter – Dresselhaus, Dresselhaus & Jorio (Springer)

• Teoria Quântica de Campos

Mecânica Quântica Relativística. Teoria do Espalhamento. O princípio da decomposição em “clusters”. Campos quânticos e antipartículas. Regras de Feynman. Formalismo Canônico. Eletrodinâmica. Métodos da Integral Funcional. Correções radiativas “one-loop” em Eletrodinâmica quântica. Teoria geral da renormalização. Efeitos infra-vermelhos.

Bibliografia Básica: The Quantum Theory of Fields – Steven Weinberg – Volume 1

• Teoria Quântica de Sólidos/Excitações

Gás de elétrons interagentes: Gás de elétrons não interagentes; Aproximação Hartree-Fock para o gás interagente; O método de Gellman-Brueckener; Screening e plasmons; Aproximação “random phase” (RPA); Teoria do funcional da densidade (DFT); Teoria de líquido de Fermi. Magnegismo: Hamiltonianos de Coulomb, Heisenberg e Hubbard; Funções resposta magnética; Teoria de Stoner. Supercondutividade: Interação elétron-fônon (“Bardeen-Pines interaction”); O Hamiltoniano elétron-fônon; O problema do par de Cooper; A aproximação do Hamiltoniano de pares; A teoria BCS: a) estado fundamental b) diamagnetismo perfeito c) propriedades de transporte; Teoria de Ginsburg-Landau.

Bibliografia Básica: O. Madelung – Introduction to Solid State Theroy; P. W. Anderson – Concepts in Solids; Callaway – Quantum Theory of the Solid State

• Tópicos Especiais

Tópicos avançados da física atual, de interesse dos grupos de pesquisa do Departamento, com programas anunciados semestralmente.

• Estudo Especial

Trata-se de um programa de estudo proposto e supervisionado pelo orientador do estudante, o qual visa dar ao mesmo uma formação indispensável e diretamente relacionada com sua pesquisa de tese ou dissertação. Em geral, o programa contém tópicos específicos que não são abrangidos nas disciplinas normais do curso em nível e/ou extensão suficiente ao trabalho de pesquisa do estudante.