Tese de Doutorado #377 – Mateus Rodrigues Leal – 29/01/2021

Desenvolvimento de modelos mesoscópicos tridimensionais para o estudo da desnaturação em DNA

Autor: Mateus Rodrigues Leal

Banca Examinadora

Prof. Gerald Weber (Orientador)

DF/UFMG

Prof. João Antônio Plascak

DF/UFMG

Prof. Ubirajara Agero Batista

DF/UFMG

Prof. Elso Drigo Filho

DF/UNESP

Dra. Tauanne Dias Amarante

Universidade de Cambridge

Orientação

Prof. Gerald Weber (Orientador)

DF/UFMG

Resumo do Trabalho

O modelo Peyrard-Bishop (PB), é parte de um conjunto de modelos chamados mesoscópicos,
que consiste em uma descrição clássica das interações moleculares com potenciais
simples e que permite o cálculo da temperatura de desnaturação com eficiência em
moléculas como o DNA e RNA. Nesse modelo, a dupla fita é considerada perfeitamente
plana, ou seja, sem a característica torção helicoidal e também não são considerados
quaisquer parâmetros relacionados à dimensão molecular. O modelo permite a integração
trivial de um dos seus graus de liberdade, restando apenas um grau para ser resolvido
por técnicas de integração numérica como a técnica de integral de transferência, razão
pela qual é mais conhecido como modelo 1D. Na Hamiltoniana original, o modelo produz
uma curva de desnaturação muito suave enquanto seria esperado uma transição mais
abrupta, o que requer a adição de termos não-lineares artificiais. As definições usadas
Hamiltoniana PB tornam bastante difícil a comparação dos seus resultados com os de
técnicas microscópicas como dinâmica molecular atomística. Desde a introdução do modelo
em 1989, há um esforço em obter Hamiltonianas tridimensionais, mas elas não são
redutíveis a um modelo~1D, isto é, a um modelo onde reste apenas uma dimensão a ser
integrada pela técnica de integral de transferência. Obter um modelo tridimensional que
possa ser reduzido a apenas uma dimensão integrável tem sido um problema em aberto.
Nosso trabalho consistiu em fazer uma análise detalhada do modelo Peyrard-Bishop e
elaborar um modelo tridimensional com características geométricas mais próximas dos
modelos atomísticos que o PB bidimensional. Desenvolvemos algumas aproximações que nos
permitiram obter a redução da dimensão integrável, efetivamente obtendo um novo
modelo~1D, e que nos permite utilizar a técnica de integral de transferência. Diferente
do modelo oriundo da dimensão bidimensional, o novo modelo resulta em transições
abruptas sem necessitar de potenciais artificialmente introduzidos. De fato, foi
possível demonstrar que as transições abruptas resultam diretamente por termos
considerado três graus de liberdade. Para quantificar os efeitos das aproximações,
realizamos a integração numérica da Hamiltoniana sem aproximação alguma. Com isso
mostramos que o novo modelo é adequado à condição de pequenos ângulos que é similar à
situação da fita dupla quando se encontra próximo à temperatura de desnaturação. Uma
vantagem adicional do novo modelo é que pode ser aplicado sem modificação ao conjunto
de técnicas desenvolvidas para sequências de DNA heterogêneas.