Dissertação de Mestrado #527: Artur

Fase topológica fracionária em qudits fotônicos codificados espacialmente

Autor: Artur Araújo Matoso

Banca Avaliadora

Sebastião José Nascimento de Pádua (orientador)

Física - UFMG

Carlos Henrique Monken

Física - UFMG

Marcelo de Oliveira Terra Cunha

Matemática - UFMG

Pierre Louis de Assis

Física - UFMG

Orientadores

Sebastião José Nascimento de Pádua (orientador)

Departamento de Física - UFMG

Resumo do Trabalho

Neste trabalho nós propomos duas montagens experimentais para observar fases topológicas fracionárias em qudits. O grau de liberdade em que os qudits são codificados é a posição transversal de pares de fótons gerados pela conversão paramétrica descendente espontânea após serem transmitidos por fendas múltiplas. Os fótons gerados neste fenômeno são quanticamente correlacionados em momento e energia. Inicialmente discutimos a teoria básica sobre fases topológicas, o contexto em que elas são fracionárias, e sua relação com o emaranhamento. Vemos então como operações unitárias locais podem ser aplicadas neste grau de liberdade utilizando moduladores espaciais de luz, que introduzem um perfil de fase programável na frente de onda dos fótons. Desta forma, a fase fracionária desejada pode ser observada através da interferência de dois fótons controlada por polarização. A influência do emaranhamento e da dimensão do espaço de Hilbert nas fases é revelada pelo comportamento das franjas de interferência a medida que as operações unitárias são continuamente modificadas. Essas ideias são corroboradas por cálculos analíticos e numéricos dos padrões de interferência esperados. Mostramos ainda como o chamado efeito Hong-Ou-Mandel está presente no interferômetro proposto, o qual exige simultaneidade na recombinação dos fótons gerados para se obter a interferência.