Dissertação de Mestrado #507: Tassius

objetivo desse trabalho é o estudo de medições quânticas simétricas, em duas classes distintas. Fizemos análises algébrica e numérica acerca dessas classes de medições. A primeira classe a ser estudada, são as Bases Mutuamente Não-Viciadas (MUBs). A segunda classe, são os Operadores Medição de Valores Positivos, Simétricos e Informacionalmente Completos (SIC-POVMs). No caso das MUBs, reproduzimos os resultados já existentes em literatura, utilizando-se de um único método em campos de Galois. Então, abordamos brevemente o problema da complementariedade quântica via complementariedade algébrica. Já na classe de SIC-POVMs, foi utilizado um recente conceito sobre o problema, tratandoo de um modo genérico quanto ao valor do rank dos operadores de medição que constituem o POVM. Demonstramos, uma equivalência geométrica a esse problema e, assim, fomos capazes de obter resultados numéricos através de programação semidefinida.