Dissertação de Mestrado #444: Diego Carvalho

Estudo analítico de modelos tipo XY tridimensionais puros e diluídos, via princípio variacional de Bogoliubov

Autor: Diego da Cunha Carvalho

Banca Avaliadora

João Antônio Plascak (orientador), Física

UFMG

Luizdarcy de Matos Castro (coorientador)

UESB

Antônio Sérgio Teixeira Pires, Física

UFMG

Ronald Dickman, Física

UFMG

Orientadores

João Antônio Plascak (orientador)

Departamento de Física - UFMG

Luizdarcy de Matos Castro (coorientador)

UESB

Resumo do Trabalho

Neste trabalho, estudamos analiticamente, por meio do Princípio Variacional de Bogoliubov (PVB), os modelos de Heisenberg puro e XY diluído em suas ligaçóes, ambos, ferromagnéticos, clássicos (spins contínuos), anisotrópicos, tridimensionais e na presença de um campo cristalino. Além disso, mostramos a equivalência entre o PVB e a Aproximação Harmônica Auto-Consistente (AHAC) para o caso particular de um hamiltoniano tentativa harmônico. No modelo de Heisenberg anisotrópico, a magnetização e os diagramas de fase são obtidos como função dos parâmetros do Hamiltoniano. Casos limites, tais como: os modelos de Heisenberg isotrópico, XY e Rotor Planar, em duas e em três dimensóes, são analisados e comparados com resultados prévios obtidos de aproximaçóes analíticas bem como simulaçóes de Monte Carlo. No modelo XY anisotrópico diluído, obtemos a concentração crítica para as ligaçóes e a comparamos com o resultado exato bem como outros métodos aproximativos, além de analisarmos o Rotor Planar diluído como um caso limite. Ao mostrarmos a equivalência entre os PVB e a AHAC, chegamos ao sistema de equaçóes acopladas para os parâmetros variacionais, que surgem do emprego do PVB, e ao sistema de equaçóes acopladas para as constantes de acoplamento que aparecem ao aplicarmos a AHAC, e verificamos que tais procedimentos são idênticos.