Tese de Doutorado #155: Leonardo Neves

Nesta tese, nós exploramos as propriedades de fótons produzidos na conversão paramétrica descendente (CPD) e emaranhados em variáveis contínuas de momento transversal, com o objetivo de utilizar esse grau de liberdade para desenvolver um novo método de geração de estados emaranhados em espaços discretos e multidimensionais. Tais estados têm um grande potencial para aplicações em problemas fundamentais da mecânica quântica bem como em protocolos de informação quântica. Nosso estudo tem como base a teoria de transferência do espectro angular do feixe de laser para o estado de dois fótons, proposta e demonstrada por Monklen, Souto Ribeiro e Pádua [Phys. Ver. A 57, 3123 (1998)]. Partindo dela, nós investigamos teoricamente a evolução do estado quântico dos pares de fótons quando estes se propagam do cristal e são transmitidos através de sistemas ópticos lineares, como lentes e aberturas. O estado de dois fótons é calculado para o caso onde há somente um sistema óptico no caminho de cada componente do par e a generalização do método empregado no cálculo, é discutida, para experimentos mais complexos. Com o estado de dois fótons obtido, nós propomos um método de geração de estados emaranhados de qubits (sistemas quânticos bidimensionais) e qudits (sistemas quânticos  D-dimensionais, utilizando o momento transversal dos fótons da CPD. O método se baseia na seleção de modos espaciais transversais específicos para cada fóton através de um arranjo de D-fendas  (D > 2) no caminho de cada um deles. Nesse método nós temoso controle da dimensão, D, de cada qudit e do grau de emaranhamento entre eles, através da manipulação do perfil transversal do feixe de laser, o que é um reflexo da transferência do espectro angular. Para testar a teoria, realizamos um experimento para um caso específico e de grande interesse em aplicações práticas do emaranhamento: Demonstramos a geração de estados maximamente emaranhados de qudits com D = 4 e D = 8. O caráter quântico das correlações é atestado qualitativamente, por uma medida de interferência de dois fótons com franjas condicionais. Investigamos ainda a propagação desses estados emaranhados de qudits no espaço livre e através de um experimento simples, mostramos como eles podem ser distribuídos para partes distantes e separadas entre si, mantendo as correlações. Finalizando, nós realizamos um experimento para quantificar emaranhamento nesse tipo de estados que estamos produzindo. Neste trabalho, nos restringimos ao caso mais simples de dois qubits. Preparamos estados diferentes manipulando o perfil transversal do feixe de laser e medimos o grau de emaranhamento deles de duas maneiras: (i) através do que chamamos de grau de condicionalidade dos padrões de interferência de dois fótons e (ii) através de medidas de probabilidade marginal. Nós discutimos a extensão do método (i) para estados de dois qudits.