Tese de Doutorado #128: Stephen Walborn

Esta tese é um estudo das propriedades quânticas de fótons multimodais gerados por meio de conversão paramétrica descendente espontânea, tendo por objetivo a aplicação em problemas de informação quântica, tais como medidas de estados de Bell e a geração de fótons emaranhados nos graus de liberdade espaciais transversais. Como uma primeira investigação, realizamos um estudo teórico sobre a inferferência Hong-Ou-Mandel (HOM) multimodal. Mostramos que os efeitos de interferência de quarta ordem dependem das propriedades espaciais transversais do estado do bifóton (par de fótons). Devido à transferência do espectro angular do feixe bombeador para este estado, mostrado por Monken et al. [(Phys. Rev. A, 57 3123 (1998)], a paridade do feixe bombeador pode ser usada como um parâmetro de controle da interferência HOM usando feixes Hermite-Gaussianos de primeira ordem como feixe bombeador. Os resultados experimentais mostram que o comportamento da interferência de quarta ordem depende da paridade do feixe bombeador, como foi previsto teoricamente. Uma primeira aplicação da interferência HOM multimodal pode ser feita na análise de estados de Bell, que utiliza interferência de quarta ordem. As técnicas precedentes requerem detectores que sejam sensíveis ao número de fótons. Por outro lado, com interferência HOM multimodal esta análise pode ser feita usando detectores de um fóton. Para mostrar que a interferência multimodal poderia ser usada para melhorar estes métodos, realizamos uma experiência simples de discriminação dos estados de Bell usando emaranhados em polarização. Três grupos de estados de Bell foram identificados na base de coincidências (com detectores de um fóton). Além disto, discutimos dois métodos similares para análise de estado de Bell utilizando estado hiperemaranhados (emaranhados em mais de um grau de liberdade). Mostramos que uma proposta precedente de Kwiat et al. [Phys. Rev. A 58 R2623 (1998)], que requer fótons emaranhados em mais de um grau de liberdade, funcionará melhor usando a interferência HOM multimodal. Finalmente, propomos um novo método de análise de estados de Bell de fótons hiperemaranhados que não requer detectores sensíveis ao número de fótons e pode ser executada não-localmente. Como um estado adicional das propriedades multimodais de fótons produzidos pela conversão paramétrica descendente, investigamos a conservação e emaranhamento de momento angular orbital neste processo. Sabe-se bem que um campo eletromagnético pode carregar momento angular orbital na forma de uma fase azimutal no plano transversal. Desta forma, mostramos teoricamente que a geração de fótons emaranhados em momento angular orbital na conversão paramétrica descendente pode ser explicada através da transferência do espectro angular. Realizamos uma experiência multimodal simples de interferência de quarta ordem que comprovou as nossas previsões teóricas. Finalmente, estudamos a geração de fótons emaranhados nos modos transversais Hermite-Gaussianos. Usando a teroria da transferência do espectro angular, mostramos que a conversão paramétrica descendente gera pares de fótons emaranhados em modos hermite-Gaussianos e, para quaisquer pares destes modos, calculamos a amplitude de geração. Além disto, discutimos a geração de estados maximamente e não maximamente emaranhados usando modos de primeira ordem.