Dissertação de Mestrado #724 – André Marques da Costa – 03/06/2024

No contexto da informação quântica, o uso de certos graus de liberdade fotônicos permite criar estados quânticos de altas dimensões, chamados qudits, os quais apresentam vantagens em relação a qubits em aplicações como comunicação, criptografia e testes fundamentais da mecânica quântica. Em várias dessas aplicações é necessário reconstruir o estado quântico a ser utilizado, já que ele contém todas as propriedades mensuráveis de um sistema físico. Recentemente foi proposto um método simples para reconstrução de estados quânticos puros, chamada pticografia quântica. Ele se baseia em projeções do estado de entrada em diversos subespaços com algum grau de interseção entre si, sendo cada uma delas seguida de uma medição projetiva na base de Fourier, que é aquela gerada pela transformada de Fourier quântica (QFT) da base computacional. Ao final, um algoritmo iterativo estima o estado a partir dos dados colhidos. Neste trabalho, propomos aplicar este método em estados puros de qudits codificados em posição angular e momento angular orbital (OAM) fotônico. Para isso, definimos estes qudits a partir da discretização do perfil espacial de um fóton em coordenadas cilíndricas, por meio de um arranjo de D fendas angulares, e descrevemos sua representação na base de OAM. Para aplicar a pticografia sobre estes qudits, mostramos que as projeções intermediárias serão implementadas por simples filtros espaciais binários, enquanto a medição na base de Fourier dos estados pós-projeção será realizada medindo-se em uma base definida por D modos de OAM. Por fim, demonstramos a aplicabilidade do método pticográfico, simulando a reconstrução de qudits angulares em D=5 e D=12, e avaliamos sua viabilidade experimental.