Dissertação de Mestrado #695 – Luiz Felipe Pedro Soares – 02/03/2023

Os zeros da função de partição canônica, introduzidos por Fisher, é um método de estudo de transições de fase que se baseia na continuação analítica da temperatura para o plano complexo para identificar não analiticidades nos potenciais termodinâmicos. No entanto, sua aplicação prática se mostra problemática, visto que é necessário conhecer a densidade de estados do sistema, que são os coeficientes de um polinômio de grau elevado, cujas raízes complexas devem ser determinadas. Os zeros da distribuição de probabilidade da energia (EPD) foram introduzidos com o propósito de reduzir esse problemas. Em essência, O método obtém os mesmos resultados que os zeros de Fisher, utilizando um polinômio de grau menor, mas que ainda cresce rapidamente com o tamanho do sistema. Os zeros da função geradora dos momentos (MGF) foram introduzidos recentemente, fornece uma forma alternativa de filtrar a informação termodinâmica relevante para uma transição de fase contida nos zeros de Fisher. Os zeros da MGF apresentam diversas melhorias em relação às abordagens anteriores. Os coeficientes são médias termodinâmicas simples, o grau do polinômio é consideravelmente menor, e crescem muito lentamente com o tamanho do sistema. Neste trabalho, estudamos a transição topológica de Berezinskii–Kosterlitz–Thouless (BKT) utilizando técnicas computacionais como o método de Monte Carlo. Mostramos que por meio dos zeros da MGF aplicados ao modelo XY é possível estimar corretamente a temperatura de transição $T_{BKT}$.

Tópico: Defesa de Dissertação – Luiz Felipe Pedro Soares
Hora: 2 mar. 2023 09:00 da manhã São Paulo

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