Tese de Doutorado #331 – Felipe Galvão Rafael Magalhães

A Study on Granular Hopper Flow via Discrete Element Method Computational Simulations

Autor: Felipe Galvão Rafael Magalhães

Banca Examinadora

Prof. José Guilherme Martins Alves Moreira (orientador)

DF-UFMG

Prof. Allbens Atman Picardi Faria (coorientador)

CEFET-MG

Prof. José Marcos de Andrade Figueiredo

DF-UFMG

Prof. Jafferson Kamphorst Leal da Silva

DF-UFMG

Prof. Alexandre da Silva Rosas

DFIS-UFPB

Prof. Silvio da Costa Ferreira Junior

DF-UFV

Orientação

Orientador: Prof. José Guilherme Martins Alves Moreira

DF-UFMG

Resumo do Trabalho

O estudo do fluxo de matéria granular através de funis cônicos pelo Método de Elementos Discretos revelou aspectos importantes da estrutura dos grãos em descarga. As quantidades analisadas foram a velocidade média dos grãos, além da série temporal e da distribuição das forças sobre a parede do funil. Foi observado uma diferença entre as velocidades dos grãos próximos à parede do funil e ao longo do seu eixo central. Um índice dependente da coordenada radial capaz de representar essa diferença e, portanto, o comportamento do escoamento de forma detalhada, foi proposto como a razão dos perfis de velocidade mencionados. Chamado de índice de fluxo de massa local, seu valor varia de valores entre 0.5 e 0.85, a depender do diâmetro do orifício, até próximo da unidade ao longo do funil. Este comportamento indica que grãos próximos da superfície superior tem velocidade homogênea para uma mesma distância do vértice do cone, diferentemente do que ocorre próximo da abertura. A série temporal das forças exercidas pelo material granular sobre a parede do funil revelou flutuações compatíveis com ruídos correlacionados tipo 1/fα. Observou-se que o expoente α é dependente da distância do orifício, com valores nulos próximos ao orifício e alcançando um platô de valor aproximado 1.8 para distâncias maiores. Este valor é compatível com o reportado na literatura em regimes de fluxo de funil, com presença de zonas de estagnação, ausentes no presente trabalho. As funções densidade de probabilidade para as forças entre os grãos e a parede em diferentes distâncias da saída apresentaram comportamento gaussiano ou caudas exponenciais. A distribuição gaussiana ocorreu para uma longa faixa de distâncias intermediárias e é indicação de homogeneidade na estrutura dos grãos, ou seja, grãos em empacotamento denso. Enquanto isso, regiões imediatamente acima do orifício ou próximas à superfície livre do material granular apresentaram essa função com caudas exponenciais, indicando uma maior presença de forças acima da média causadas, tipicamente, pela presença de cadeias de força que causam uma estrutura de arcos e vãos, e um empacotamento dilatado. Concluímos então que a ausência de zonas de estagnação observada nos perfis de velocidade é contrastada por valores intermediários do índice de fluxo de massa local e por estatísticas das forças exercidas sobre o funil compatíveis com a presença de estruturas organizadas de grãos que se movem ao longo do funil, formando um possível precursor do regime de fluxo de funil.