Defesa de Tese de Doutorado #410 – Isaac Martins Carvalho – 21/12/2022

Nesta tese, estudamos sistemas fortemente interagentes fora do equilíbrio. Mais especificamente, focamos na investigação da formação de não-equilíbrio dos ordenamentos de carga e de spin em uma dimensão, partindo de um estado não-interagente desordenado e deixando-o evoluir no tempo segundo um Hamiltoniano interagente. Analisamos a formação dos ordenamentos no contexto do modelo de Hubbard estendido unidimensional em semi-preenchimento e interações positivas, que apresenta as fases “charge density wave” (CDW) e “spin density wave” (SDW). Realizamos quenches controlados no tempo para simular a evolução do estado inicial sob ação de um Hamiltoniano em que as interações eletrônicas aumentam linearmente no tempo até valores finais correspondentes à fase CDW ou SDW. Para descrever a dinâmica de não-equilíbrio, utilizamos a extensão temporal do método numérico “density matrix renormalization group” (DMRG).
Para descrever a formação dos ordenamentos CDW e SDW, ligamos linearmente no tempo os termos do Hamiltoniano da evolução associados às interações de elétrons em sítios vizinhos e no mesmo sítio, respectivamente. Baseamos nossa análise no comportamento, ao longo do quench, dos parâmetros de ordem CDW e SDW, da entropia de emaranhamento e da fidelidade entre o estado evoluído e o correspondente estado fundamental de equilíbrio. Classificamos o comportamento do sistema de acordo com a escala de tempo na qual o quench é realizado (ou seja, em que as interações são ligadas): identificamos a existência dos regimes de impulso, intermediário e adiabático. Durante o quench, no regime de impulso, observamos que o estado evoluído permanece na mesma configuração do estado inicial, enquanto no regime adiabático ele segue o comportamento previsto para o estado fundamental do Hamiltoniano instantâneo. Para os quenches analisados, nossos resultados indicam que a escala de tempo associada ao comportamento adiabático depende do tipo de ordenamento do estado final. Observamos que o regime de adiabático é atingido mais lentamente quando o estado final apresenta ordenamento CDW, em comparação com o caso em que o estado final tem ordenamento de spin. Precedendo o comportamento adiabático, no regime intermediário, vemos no primeiro caso um aumento da entropia de emaranhamento além do seu valor inicial o que não é observado no quench para a SDW. Concluímos assim que o regime adiabático para o caso de ordenamento CDW requer um tempo maior para se evitar que estados excitados emaranhados sejam acessados durante a dinâmica. Além disso, comparamos os casos nos quais apenas uma das interações (local ou entre primeiros vizinhos) é ligada durante o quench com casos nos quais ligamos ambas as interações simultaneamente. Ao ligarmos as interações entre primeiros sítios vizinhos no modelo de Hubbard estendido, a integrabilidade d!
o modelo é quebrada. Nossos resultados mostram que essa quebra da integrabilidade do modelo não implica mudanças significativas no comportamento de não-equilíbrio no contexto da aproximação adiabática.

Topic: Defesa de Tese – Isaac Martins Carvalho
Time: Dec 21, 2022 08:30 AM Sao Paulo

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