Defesa de Tese de Doutorado #409 – André Tanus Cesário de Souza – 09/12/2022

As medidas de complexidade estatística são ferramentas singulares que podem ser utilizadas com o objetivo de detectar fenômenos físicos relevantes. Muitos desses fenômenos ocorrem de tal modo que deixam assinaturas que podem ser interpretadas como mudanças do estado do sistema e que poderiam ser lidas, por meio dessas medidas, como complexidade estatística,
mensurada em uma escala de ordem e desordem. Estudamos a medida de complexidade estatística clássica definida por L\'{o}pez-Ruiz \emph{et al.}, a Medida de Complexidade Estatística Clássicca, (CSCM), e a aplicamos em um modelo simples de evolução temporal discreta caracterizada pelas cadeias de Markov finitas, em dimensão $2$, para evoluções estocásticas e bi-estocásticas. Introduzimos uma versão quântica para a medida de complexidade estatística, denominada de Medida de Complexidade Estatística Quântica, (QSCM), no contexto da teoria da informação quântica, e a usamos como função sinalizadora de transições de correlações quânticas, (medidas em uma escala de ordem e desordem).
Discutimos a possibilidade de tais transições caracterizarem fenômenos físicos interessantes, como transições de fase quântica ou variações abruptas nas distribuições de correlação. Aplicamos nossa medida em dois modelos hamiltonianos solúveis analiticamente: o Modelo de Ising Quântico-$1D$, (no estado reduzido de partícula única), e na cadeia de Heisenberg XXZ d \emph{spin}-$1/2$, (no estado reduzido de duas partículas). Analisamos o comportamento da medida em transições de fase quântica para tamanhos de sistemas finitos, bem
como no limite termodinâmico por meio da técnica do Ansatz de Bethe. Concluímos que a Medida de Complexidade Estatística Quântica pode desempenhar um papel de função sinalizadora de transições de correlações, além de discernir transições de fase quânticas, devido ao fato ao caráter abrupto que as quantidades físicas experimentam nesses pontos de transição e na maneira na qual os estados reduzidos desses sistemas críticos transitam dentro de uma escala de ordem e desordem.

Tópico: Defesa de Tese – André Tanus Cesário de Souza
Hora: 9 dez. 2022 09:00 da manhã São Paulo

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