Tese de Doutorado #350 – Alberto Luiz de Paula Júnior – 18/02/2019

Cadeias de spin fora do equilíbrio: efeito cone de luz e retificação de correntes de spin e energia

Autor: Alberto Luiz de Paula Júnior

Banca Examinadora

Profa. Maria Carolina de Oliveira Aguiar (Orientadora)

DF/UFMG

Prof. Lucas Alvares da Silva Mol

DF/UFMG

Prof. Ronald Dickman

DF/UFMG

Prof. Gabriel Teixeira Landi

IF/USP

Prof. José Candido Xavier

INFIS/UFU

Orientação

Profa. Maria Carolina de Oliveira Aguiar (Orientadora)

DF/UFMG

Resumo do Trabalho

O foco desta tese é investigar situações de não-equilíbrio geradas em uma cadeia de spin-1/2, tratando-a como um sistema quântico fechado e como um sistema quântico aberto. No primeiro caso, tal situação pode ser gerada através de um quench (mudança abrupta do hamiltoniano); já, no segundo caso, podemos conectar reservatórios magnéticos desbalanceados nas extremidades da cadeia. Apresentamos aqui dois trabalhos dentro do primeiro caso e um dentro do segundo. Para descrever a dinâmica utilizamos a extensão temporal da técnica numérica Density Matrix Renormalization Group (DMRG).

No primeiro trabalho, investigamos a dinâmica de não-equilíbrio gerada por um quench local em uma cadeia de spins descrita pelo modelo XXZ de Heisenberg. Mais especificamente, conectamos duas cadeias, uma preparada em uma fase com ordenamento ferromagnético e a outra em uma fase sem ordenamento magnético, com o objetivo de observar o efeito do ordenamento em uma parte da nova cadeia sobre a parte não ordenada. Vimos que, após o quench, há o aparecimento de um cone de luz efetivo no mapa da magnetização por sítio e da entropia de emaranhamento em função do sítio e do tempo, no caso da parte da cadeia inicialmente sem ordenamento magnético. Mostramos que esses cones de luz estão associados a dois tipos de excitações, spinons e estados ligados, presentes no modelo. Vimos também que, para tempos longos, o estado da cadeia se aproxima do estado de equilíbrio do sistema. Acreditamos que, se a cadeia fosse semi-infinita, o sistema iria para o estado de equilíbrio para um tempo infinito.

No segundo trabalho, analisamos uma propriedade de blindagem que surge no modelo de Ising com campo transverso. Mostramos que se um sítio i=L da cadeia tem campo nulo e o estado global da cadeia é o estado de Gibbs, o estado reduzido da cadeia à direita do sítio $i=L$ independe dos parâmetros da cadeia da esquerda. Para este efeito demos o nome de propriedade de blindagem. Estudamos também a dinâmica nesta cadeia gerada por um quench local aplicado no primeiro sítio. Vimos que há o aparecimento de um cone de luz efetivo no mapa da magnetização por sítio, sendo que o pulso de magnetização é refletido pelo sítio com campo nulo.

No terceiro trabalho, conectamos a cadeia XXZ a dois reservatórios magnéticos em suas extremidades e investigamos as correntes de spin e energia no estado estacionário de não-equilíbrio (NESS). Estávamos interessados em saber se é possível controlar e manipular tais correntes, bem como suas respectivas retificações, por meio de um campo magnético externo. Para isso introduzimos uma assimetria graded (variação gradual dos parâmetros) no campo e no parâmetro de anisotropia do modelo. Vimos que é possível, com uma escolha apropriada de campo, fazer a corrente de energia se propagar no sentido contrário ao da corrente de spin. Conseguimos então inverter não somente as correntes, mas também suas retificações, via mecanismos externos.