Tese de Doutorado #345 – Héliques Mesquita Frazão – 13/07/2018

Neste trabalho, nós estudamos um hamiltoniano efetivo de três modos de frequência
descrevendo bósons interagentes. Podemos considerar estes bósons como exciton-polaritons
em uma microcavidade semicondutora, na configuração do ângulo mágico, ou como átomos
frios armadilhados opticamente em um poço triplo, com a conservação do desequilíbrio das
populações. Verificamos que as propriedades do espectro quântico, que caracterizam uma
transição de fase quântica, possuem uma analogia com as propriedades do espaço de fase
clássico de uma função hamiltoniana obtida no limite termodinâmico. O adensamento de
níveis no espectro, em torno do estado fundamental e do mais energético, corresponde ao
surgimento de uma separatriz (uma trajetória que separa librações e rotações) no espaço
de fase clássico. Esta analogia clássica nos permite, ainda, a caracterização das fases e a
determinação da ordem da transição, além da construção de um diagrama de fase.