Defesa de Tese de Doutorado #438 – Pedro Gonçalves de Oliveira – 26/02/2025

Nas últimas décadas, a topologia desempenhou um papel crucial na física da matéria condensada, especialmente com a descoberta dos isolantes topológicos. Um isolante topológico é um sistema eletrônico cujo interior é isolante, mas estados condutores robustos estão localizados nas bordas ou superfícies. Esses sistemas são caracterizados por um índice topológico, como o número de Chern em isolantes topológicos de Chern.

O conceito de isolantes topológicos estende-se para bósons e, particularmente, para magnons. Embora sistemas bosônicos não sejam verdadeiros isolantes, um isolante topológico magnônico é definido como um sistema magnônico com um gap de energia e um índice topológico não-trivial. Eles apresentam transporte transversal (efeitos tipo-Hall), e, para bósons, isto pode ocorrer mesmo quando o índice topológico é zero (fase trivial).

Esta tese investiga diversas redes bidimensionais, com foco em sua classificação topológica e propriedades de transporte transversal. A ênfase está em redes magnônicas com diferentes ordenamentos de spin. Três geometrias são exploradas: a rede Lieb modificada, a rede Union Jack e a rede brickwall. Além disso, é estudado um modelo eletrônico tight-binding na rede checkerboard com Hamiltoniano não-Hermitiano, que pode descrever sistemas abertos, que trocam partículas e energia com o ambiente.

Os principais resultados incluem a descoberta de uma fase topológica na rede Lieb modificada ferromagnética, relacionada a uma anisotropia nas interações exchange. Nos sistemas antiferromagnéticos (redes Union Jack e brickwall), a curvatura de Berry e o transporte transversal foram analisados, elucidando os papéis da interação DMI e da geometria da rede. Na rede ferrimagnética Cu2F5, uma inversão na direção do transporte transversal em função da temperatura sugere potenciais aplicações em spintrônica de magnons. Por fim, o estudo da rede não-Hermitiana checkerboard revelou uma condutividade Hall não
quantizada e pontos excepcionais, características únicas desse tipo de Hamiltoniano.

Unificados por sua dispersão com duas bandas de energia e formalismo matemático comum, esses sistemas fornecem insights sobre o papel da curvatura de Berry, topologia e transporte transversal em redes cristalinas. Os resultados sugerem aplicações em spintrônica de magnons e aprofundam o entendimento do transporte eletrônico em sistemas não-Hermitianos.