Dissertação de Mestrado #457: Alexandre Soares
Estudo computacional estático e dinâmico do modelo clássico de Heisenberg ferromagnético isotrópico
Autor: Alexandre de Aquino Soares
Banca Avaliadora
Bismarck Vaz da Costa (orientador), Física
UFMG
Jafferson Kamphorst Leal da Silva, Física
UFMG
Simone Silva Alexandre, Física
UFMG
Lucas Alvares da Silva Mol, Física
UFV
João Ant*ocirc;nio Plascak, Física
UFMG
Orientadores
Bismarck Vaz da Costa (orientador)
Departamento de Física - UFMG
Resumo do Trabalho
Estudamos a energia, a magnetização e cumulantes na região de transição de fase do modelo de Heisenberg tridimensional isotrópico por Monte Carlo, usando o algoritmo de Metropolis. Na temperatura crítica Tc implementamos os algoritmos vetorizados de Metropolis, Metropolis hibridizado com Super-relaxação e de Wolff segundo a prescrição de Chen et al. (4). Escolhemos Metropolis:Super-relaxação 1:4 por ser o de maior número de medidas independentes por segundo. Implementamos a técnica de multi-histogramas otimizada de Bereau e Swendsen (13) para esse estudo. Obtivemos por escala de tamanho finito os expoentes críticos = -0,0307 ± 0, 0060, = 0,3499 ± 0,0076, = 1,3880 ± 0,0060 e = 0,6903 ± 0,0034, o inverso da temperatura crítica Kc = 0,69314 ± 0,00032, os parâmetros críticos do calor específico c¥= -16,9 ± 2,3 e C(0) = 22,7 ± 2,8, e o parâmetro universal U4B = 0,62178 ± 0,00049 por meio de uma estratégia envolvendo o uso de jackknife para minimizar o vício. Os expoentes concordaram com determinações experimentais, teóricas e simulacionais. Examinamos também as autocorrelações temporais de energia e de spin em redes unidimensionais (um sistema exato unidimensional L = 4 e um caótico L = 18), obtidas pelos métodos Runge-Kutta, Preditor-Corretor, Suzuki-Trotter e Forest-Ruth otimizado, todos de quarta ordem. Verificamos que o uso de precisão quádrupla, com passos da ordem de 1E-6, amostras da ordem de N = 1E6 e cadeias de spin longas pode ser suficiente para elucidar se esta difusão de spins é anômala ou não. As diferentes implementações dos algoritmos podem corresponder a diferentes operadores temporais no caso caótico.