Defesa de Tese de Doutorado #439 – Lucas Mourão Vieira Montese – 09/05/2025

As perturbações no campo escalar do ínflaton no universo primordial são analisadas para o modelo de Starobinsky em um universo fechado com um plano de fundo descrito pela cosmologia quântica de laços (LQC), incluindo um regime inflacionário consistente com restrições impostas pelas observações da radiação cósmica de fundo. A dinâmica do plano de fundo, representada por uma hamiltoniana efetiva da LQC, elimina a singularidade inicial do Big Bang ao induzir um bounce. Análises numéricas demonstram que diferentes escolhas de condições iniciais e do valor de curvatura afetam a duração do regime inflacionário e podem produzir diferentes tipos de soluções, denominadas de soluções do tipo I, II, III. Soluções do tipo III são aquelas de maior interesse, já que representam um plano de fundo em que a curvatura espacial e efeitos da gravitação quântica são relevantes, enquanto soluções do tipo I caracterizam aproximações planas do plano de fundo e soluções do tipo II retratam um bounce clássico. As condições iniciais são determinadas através de parâmetros cosmológicos inflacionários , estimados a partir das observações da missão PLANCK (2018). A evolução das perturbações lineares é descrita no formalismo ADM, através da determinação da expansão da hamiltoniana até a ordem quadrática nas perturbações no calibre espacialmente esférico, com coeficientes de evolução bem comportados no bounce. É adotado um vácuo adiabático de quarta ordem como estado inicial, fixado em um instante anterior ao bounce. As perturbações são evoluídas numericamente até o fim da inflação para diferentes modos k, onde são relacionadas com o escalar de curvatura comóvel para se obter o espectro de potência, em que diferentes valores de curvatura ΩK são utilizados. Efeitos de gravitação quântica e de curvatura espacial afetam as maiores escalas dos espectros. As correções incluem oscilações e uma amplificação da potência. Os resultados são comparados com as previsões inflacionárias usuais em um universo plano. Para valores do parâmetro de curvatura |ΩK| > 10^-8, a média das oscilações do espectro se desvia da previsão inflacionária, sendo incompatível com as observações. Os valores de curvatura que produzem correções no espectro consistentes com as observações se restringem ao intervalo |ΩK| < 10^-8.

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