2.  ESPECTROSCOPIA

2.1  Observações

Os espectros de V906 Sco utilizados neste trabalho foram obtidos no Laboratório Nacional de Astrofísica (LNA-CNPq) entre 1989 e 1995, utilizando-se o telescópio de 1.6 m e o espectrógrafo Coudé. Até abril de 1992 utilizou-se uma rede de difração com 600 linhas/mm em 1^a ordem direta, com dispersão média de 18 Å/mm, e um detetor CCD de 386 ×576 pixels. A partir desta data trabalhou-se com um CCD de 1152 ×1152 pixels numa dispersão média de 6 Å/mm e rede de difração com 1800 linhas/mm, também em 1^a ordem direta.

O tempo de integração na obtenção dos espectros de V906 Sco foi de 20 minutos com a rede de difração nova, o que é o suficiente para ter dados com uma relação sinal/ruído média (s/r > 20), sem comprometer demais o espectro com a ocorrência de raios cósmicos. Com a rede antiga, o tempo médio de integração de 5 minutos foi adequado, ficando a relação sinal/ruído dos espectros em torno de 40. Apesar da diminuição do sinal ruído com a mudança de rede, nos espectros obtidos com a rede de difração nova distinguem-se melhor as linhas de absorção das três componentes, devido à melhor resolução.

Foram obtidos ao todo 114 espectros dos quais somente 36 foram utilizados (tabela 2.1). Não se usaram alguns por estarem centrados em regiões onde não havia linhas com boa separação que permitisse distinguir as 3 componentes do sistema, e outros por apresentarem linhas com intensidade (I) muito pequena em relação ao ruído ( I/r <3), não sendo assim confiáveis.

O sistema possui linhas espectrais triplas, indicando a presença de três componentes (fig. 2.1). A estrela A, a mais quente e eclipsada no mínimo primário, tem linhas ligeiramente menos profundas e largas do que a estrela B, enquanto a terceira componente (estrela C), possui linhas estreitas e bem distintas das duas outras.

2.2  Redução

A redução dos dados foi feita utilizando três programas: procauto, ajusta e continuo (Vieira, 1991; Myrrha, 1991). Desenvolvidos inicialmente para micro-computadores IBM-PC, alguns deles foram implementados nas estações de trabalho SUN SPARC2 do grupo de Astrofísica do DF-ICEx-UFMG.

A primeira parte da redução consiste na limpeza dos dados, realizada utilizando a técnica de extração ótima de sinal de Horne (1986) com o programa procauto. Extraem-se bias e raios cósmicos e são corrigidas imperfeições do próprio CCD, como campo plano (flat-field), pixels quentes e frios.

O bias é a leitura registrada pelo detetor na ausência de luz em uma integração de tempo zero (na verdade utiliza-se o tempo mínimo de integração possível, no nosso caso, de 30 ms). Ele corresponde a um valor padrão somado a todas as medidas para evitar contagens negativas. Um modo de determiná-lo é fazer o CCD ler colunas extras e o valor da imagem bias é obtido tomando uma média das últimas colunas extras lidas, pois as primeiras podem estar contaminadas. Uma outra maneira de determinar o bias consiste em fazer várias integrações de tempo ``zero'' e tomar uma média das contagens obtidas. Em um estudo feito por Vaz (Myrrha, 1991), foram realizadas aproximadamente 100 exposições de 0.1 seg e obteve-se o valor médio de 10.09 ±1.06   adu, que concorda com o valor de 10 adu adicionado pelo programa de aquisição de dados do LNA. O bias varia bastante e de modo aleatório entre as exposições, mas seu valor médio independe de qual dos dois processos de medida foi utilizado, sempre tendendo para 10 adu, no LNA.

O campo plano é uma imagem feita para corrigir variações pixel a pixel existentes no detetor, assim como a variação de sensibilidade do CCD, que depende principalmente do comprimento de onda, sendo maior em comprimentos de onda maiores na região do visível nos detetores usados. Utilizou-se o campo plano interno que é obtido em uma exposição onde todo o CCD é iluminado por uma fonte de luz branca e sem linhas, embora, nesse caso, a luz não percorra o mesmo caminho óptico da luz da estrela através do telescópio. Esse foi o tipo de campo plano escolhido, pois permitiu preservar a posição da rede de difração que foi usada na obtenção do espectro da estrela. Uma alternativa seria fazer campo plano de cúpula, onde ilumina-se com luz branca uma tela plana presa na cúpula, forçando assim a luz a passar por todo o caminho óptico do telescópio. Entretanto, durante a noite, mudava-se sempre a posição da rede, já que foram feitas exposições em vários comprimentos de onda, assim seria necessário fazer medidas de campo plano a cada mudança de rede, o que não é viável com o campo plano de cúpula, pois acarretaria em uma perda muito grande de tempo observacional.

Pixels quentes e frios correspondem a pixels que registram contagens acima ou abaixo do esperado, respectivamente. Estes problemas foram automaticamente eliminados pelo processo de limpeza.

Com o procauto divide-se o espectro em linhas e colunas do CCD, sendo as linhas na direção espacial (x) e as colunas na direção da dispersão (y). Subtrai-se a imagem bias (B_xy) dos arquivos de imagem (P_xy), campo plano (F_xy) e comparação (C_xy), gerando :

Corrigem-se variações pixel a pixel e de sensibilidade do CCD dos arquivos de imagem e comparação dividindo-os pelo campo plano normalizado (F''_xy) :

Após estas correções e utilizando um critério estatístico, obtém-se a linha que possui a maior contagem mais vezes e ela é considerada a linha central do espectro. A seguir, determina-se a segunda linha mais intensa e assim sucessivamente até que a próxima linha mais intensa não seja adjacente a nenhuma das linhas determinadas até então. A última linha é considerada como sendo parte do céu e tem-se, desta maneira, a largura do espectro.

Em seguida, geram-se polinômios de segundo grau, em cada coluna na região do céu, ao mesmo tempo em que são identificados e eliminados os defeitos da imagem nesta região. Desses polinômios infere-se o valor do céu na parte do espectro e este valor é subtraído.

Após eliminado o céu, ajustam-se, então, polinômios de terceiro grau em cada linha na parte do objeto. Os polinômios são normalizados para cada coluna do espectro e obtém-se o perfil matemático normalizado. Compara-se este perfil coluna a coluna com o perfil observado, usando uma média geométrica e um nível adequado de toleråncia, introduzido pelo próprio usuário, como critério para detectar os defeitos que são eliminados.

Feito esse processo para os arquivos de imagem e um processo equivalente para os arquivos de låmpada de tório, chega-se aos espectros lineares das estrelas (fig. 2.2) e da låmpada de comparação.

Em um trabalho anterior (bolsa de Iniciação Científica CNPq), foi feita a seleção, com o programa grlp, de linhas espectrais do tório e argônio medidas em laboratório nos estados homogêneo dissipado e o neutro por Giacchetti (1970) e Norlén (1973). Através de um ajuste parabólico, foram detectadas as linhas bem isoladas e de fácil identificação, que são as consideradas úteis para o trabalho com rede em todas as ordens, e criou-se, assim, um espectro padrão para a calibração de espectros em comprimento de onda (apêndice A).

A calibração é feita com o progama ajusta que também corrige as medidas da influência do movimento e posição do observador em relação ao Sol. Identificam-se linhas do espectro de comparação com linhas do espectro padrão de tório e relaciona-se o comprimento de onda medido no laboratório (l) com a posição (y) da linha no CCD, gerando a curva de calibração l=f(y) e transforma-se I(y) em I(l).

Com o programa continuo o espectro é normalizado ao nível de contínuo (fig. 2.3) determinado através da equação

onde I_r(l) é a intensidade residual, I_o(l) a intensidade observada e I_c(l) a intensidade do contínuo. A intensidade do contínuo é determminada ajustando-se um polinômio ao longo do espectro, passando por nós escolhidos pelo usuário.

Feito isto, identificam-se as linhas de absorção do sistema e, através do ajuste de lorentzianas ou gaussianas triplas (pois trata-se de um sistema triplo), obtêm-se os paråmetros das li\-nhas (fig. 2.4).

Lorentzianas centradas em l_obs1, l_obs2 e l_obs3:

Gaussianas centradas em l_obs1, l_obs2 e l_obs3:

Determinam-se assim o centro e o deslocamento da linha espectral de cada estrela devido ao efeito Doppler. Com o programa, obtem-se a velocidade radial de cada componente já corrigida para o baricentro do sistema solar.

As linhas espectrais utilizadas no cálculo das velocidades radiais estão apresentadas na tabela 2.2.

Na figura 2.5 tem-se um espectro do sistema na fase 0.9967, onde praticamente não há separação das linhas das três componentes, mas isso permite que linhas muito próximas e tênues possam ser identificadas. Em fases de maior separação ( 0.1 < fase < 0.4 ou 0.6 < fase < 0.9), linhas como as de He I (4471 Å) e a de Fe II (4508 Å) tornam-se indistinguíveis do ruído, pois, se decompondo em três, ficam muito fracas.

2.3  Curva de velocidades teórica e paråmetros espectroscópicos

A obtenção dos paråmetros espectroscópicos do sistema foi realizada com dois programas, binária (Cunha, 1990) e SBOP (Etzel, 1985) ambos baseados no código original proposto por Wolfe et al. (1967).

Os programas refinam um conjunto de elementos absolutos iniciais, que podem ser fornecidos ou derivados através do método de Russell-Wilsing (RW) (Wilsing, 1893; Russell, 1902; Binnendijk, 1960), usando procedimentos de correções diferenciais. Os elementos já determinados anteriormente (como o período, obtido da fotometria) podem ser mantidos fixos.

O binária usa somente o método de Sterne (St) (Sterne, 1941; Petrie, 1962) no cálculo das correções diferenciais. Esse método foi desenvolvido a partir do método de Lehmann-Filhes (LF) (Lehmann-Filhes, 1894; Underhill, 1966), estendendo a validade do último para órbitas pouco excêntricas, onde há uma grande indeterminação do tempo de passagem no periastro (T) e consequentemente da longitude do periastro (w) (ver figura B.1 no apêndice B). O SBOP tem a opção de usar qualquer um dos dois métodos além do método de Russell-Wilsing, sendo que, com o método de Lehmann-Filhes, é possível a solução simultånea de ambas as componentes, enquanto o binária, permitindo o ajuste de apenas uma curva de velocidades radiais por vez, soluciona cada componente separadamente. Apesar de parecer melhor, a solução simultånea das duas componentes só se aplica bem a sistemas onde as duas estrelas são semelhantes. Isto porque esse tipo de solução implica em elementos geométricos, elementos dependentes de fase e velocidades sistêmicas idênticos para as componentes.

Da fotometria tem-se o período bem determinado ( p=2.^d785947 ±0.000008) (sec. 3.3). Mantendo-se somente o período fixo, tanto o binária quanto o SBOP, independente do método utilizado, convergem para valores de excentricidade (e) e ångulo de passagem pelo periastro (w) que tem erros grandes, não sendo possível assim ter uma boa determinação destes paråmetros. Isso acontece principalmente devido ao fato da excentricidade da órbita ser muito pequena e da pouca quantidade de dados espectroscópicos de que se dispõe. A princípio, o método de Sterne deveria ser capaz de diminuir a indeterminação de e e w, mas, mesmo com este método, não foram obtidos valores bem determinados (tab. 2.4). Conseguiram-se, mesmo assim, bons ajustes preliminares para as curvas das duas componentes (tab. 2.3 e fig. 2.6) e paråmetros espectroscópicos calculados por vários métodos diferentes que concordam entre si (tab. 2.4).

O mesmo problema de indeterminação (sec. 3.7) ocorreu usando-se os modelos de síntese de curva de luz com os dados fotométricos e espectroscópicos. As evidências da excentricidade da órbita, entretanto, são mais visíveis na fotometria, pois percebe-se claramente que o mínimo secundário está deslocado em fase em relação ao primário de f_sec-f_pri=0.5032 ±0.0004 (sec.3.5) sendo que, se a órbita fosse circular, o deslocamento seria de 0.5. Esse valor de f_sec-f_pri implica em uma série de combinações possíveis para e e w (eq. 3.6). Para determinar qual a faixa de valores aceitáveis dessas combinações seria necessário co\-nhe\-cer com grande precisão a razão entre as durações dos dois mínimos (D_sec/D_pri). Mas com os dados fotométricos de que se dispõe obteve-se D_sec/D_pri=1.00 ±0.03 (sec 3.7), o equivalente a -80^° £ w £ 80^°.

No próximo capítulo, através da análise dos dados fotométricos, será visto que é possível restringir w para valores entre -10^° e 60^°. O estudo detalhado de e e w é feito na seção 3.7, onde são também recalculados os paråmetros espectroscópicos do sistema.

Figura

2.4  Rotação

Devido ao efeito Doppler, quanto mais rápido uma estrela gira em torno de si mesma, maior é a largura a meia altura de suas linhas de absorção. Para calcular as velocidades de rotação das componentes foram utilizadas as estrelas padrão de velocidade rotacional (Slettebak, 1975) indicadas na tabela 2.5. Observando estas estrelas com o mesmo equipamento usado nas observações de V906 Sco determinaram-se três retas de ajuste v_rot ×largura  a  1/2 altura, duas para a linha de MgII (4481.228 Å) (espectros com rede de difração de 600 linhas/mm e 1800 linhas/mm) e outra para a linha de FeII (5018.434 Å). Usando os espectros que apresentavam uma boa separação das linhas das 3 componentes, interpolaram-se seus valores de largura a 1/2 altura para estes dois comprimentos de onda e foram obtidas as velocidades de rotação :

v_A=62 ±8    km/s, v_B=80 ±5    km/s, v_C=8 ±4    km/s.

Enquanto v_A e v_B obtidas dos espectros com a rede de difração de 600 linhas/mm e com a de 1800 linhas/mm concordaram entre si, o valor obtido para a estrela C usando a primeira rede (v_C=32 ±9  km/s) não concordou com o obtido usando a segunda rede (v_C=8 ±4  km/s). Isso ocorreu devido ao aumento de resolução causado pela mudança de rede. A linha da estrela C ficou mais nítida nos espectros novos, mostrando-se bem mais estreita dos que as linhas das outras componentes, o que não era perceptível nos espectros antigos. Adotou-se então o valor calculado com a rede de 1800 linhas/mm.

2.5  Razão das luminosidades-contribuição da 3^a luz

Por definição, a largura equivalente de uma linha é a largura que teria um retångulo de altura unitária (medida a partir do contínuo normalizado) e àrea igual à àrea da linha de absorção. Assim, determinar a razão entre as luminosidades das três componentes equivale a calcular a razão entre as áreas de suas linhas. Esta razão poderia ser calculada facilmente usando-se linhas cuja dependência da intensidade (strength) com a temperatura fosse conhecida, entretanto, não se sabe o tipo espectral da terceira componente. Mas é razoável supor que ele não seja muito diferente do tipo espectral das outras duas componentes (B9). Isto porque a terciária apresenta as mesmas linhas, com caracteristicas muito semelhantes às do par eclipsante. Assim uma boa aproximação consiste em supor que as três estrelas têm tipos espectrais próximos a B9. Utilizou-se, então, a linha de MgII (4481.228 Å), pois ela não varia muito com o tipo espectral nesta faixa segundo Andersen (1990) e estimou-se a razão de luminosidades entre as componentes, supondo que o vigor desta linha é o mesmo para as três estrelas.

O contínuo observado e normalizado é composto da soma, com diferentes pesos, dos contí\-nu\-os das três estrelas. A largura a meia altura de uma dada linha não é afetada pela soma e normalização, mas sua intensidade é diluída no contínuo das três estrelas. Considerando a linha da primária uma gaussiana I(l) =I_Aexp{-[(l-l_obs)/W_A]²}, a área dessa linha em relação ao seu contínuo será S_A=Ö{p}W_AI_A e esse contínuo contribuirá com a para o contínuo final normalizado, do mesmo modo ter-se-á para a secundária, S_B=Ö{p}W_BI_B e b, e para a terceira S_C=Ö{p}W_CI_C e c, sendo a+b+c=1, devido à normalização. As àreas medidas a partir do espectro serão S'_A=aS_A, S'_B=bS_B, S'_C=cS_C. Supondo, então, que a profundidade de uma certa linha é a mesma para as três estrelas, tem-se, da medida das larguras a meia altura ( W_A, W_B   e  W_C) e das áreas (S'_A, S'_B   e   S'_C):

Tem-se, também, a contribuição da terceira luz ao sistema em comprimentos de onda próximos a 4480 Å, já em unidades adequadas aos programas de análise de curva de luz :