Adicionada por Luiz Paulo on 13 00, 2009 at 11:35:30:
Em resposta à : Exercício 8.6 - Alaor adicionada por João Márcio em 12 00, 2009 at 23:52:48:
Ola,
Seu raciocínio deveria ter sido: No sistema atuam os pesos (verticais causados pela Terra, forças EXTERNAS ao sistema), o empuxo da água empurrando a canoa apra cima (também vertical e EXTERNA ao sistema), e as forças de contacto entre o pescador e a canoa (atritos e normais, que são INTERNAS ao sistema). Apesar de atuarem forças externas ao sistema, elas são todas verticais, pois não há atrito com a água em baixas velocidades. Então, não atuam forças EXTERNAS ao sistema na horizontal. Pelas propriedades do centro de massa, a aceleração horizontal do mesmo é nula e a velocidade horitontal do mesmo fica constante, enquanto não atuarem forças externas na horizontal. Como o sistema estava parado antes do pescador começar a andar, sua velocidade continuará nula e a posição horizontal do centro de massa não varia.
De acordo com o raciocínio acima, basta calcular a posição do centro de massa ANTES do pescador começar a andar e igualar com a posição do centro de massa DEPOIS que ele chegou na outra extremidade da canoa. Nesse processo você tem que fazer suposições e NÃO MUDAR de suposições durante os cálculos. Você supôs que a canoa se movimenta de um certo delta_x enquanto o pescador se movimenta sobre a canoa. Esse delta_x não é zero e tem que entrar tanto na nova posição do homem como na nova posição da canoa.
Inicialmente, vamos upor que o CM do pescador esteja a uma distancia X1 da margem e que o CM da canoa esteja a uma distância X2 da margem.
X_CM,antes = (M_h X1 + M_c X2)/(M_h + M_c)
depois de se deslocar o comprimento (D) da canoa, esta se desloca de um certo delta_x; Então, as novas posições do pescador e da canoa serão:
X_CM, depois = [ M_h (X1 + D + delta_X) + M_c (X2 + delta_X)_ ] / (M_h + M_c)
Igualando os dois, as posições (desconhecidas) X1 e X2 somem e voce acha que o deslocamento da canoa é:
delta_x = - M_h D/(M_h + M_c)
Substitua os dados e faça as contas.