Aceleração da gravidade para leigos

Domingos Soares

Apresentarei algumas informações que permitam ao leigo em Física dar uma resposta a estas questões. Aquele que desejar se aprofundar, ao nível do Ensino Médio, recomendo fortemente o estudo do capítulo 4, sobre gravitação, do livro:

Física - Volume Único
Beatriz Alvarenga e Antônio Máximo
Editora Scipione 1997
ISBN: 85-262-3019-0

Física - Volume 1
Alaor Chaves
Reichmann & Affonso Editores 2001
ISBN: 85-871-4850-8

Na verdade, ele mostrou que os objetos caíam com a mesma aceleração. A aceleração é uma medida da variação da velocidade à proporção que o tempo passa.

Esta é a aceleração da gravidade local, no caso, do local onde está situada a torre de Pisa.

É claro que se os corpos forem abandonados do alto da torre a partir do repouso, eles cairão com a mesma velocidade... E conseqüentemente chegarão ao chão no mesmo intervalo de tempo.

A aceleração da gravidade vale aproximadamente 10 m/s² . Quer dizer, a cada segundo a velocidade aumenta 10 m/s. Isto equivale a 36 km/h a cada segundo.

A aceleração da gravidade é o resultado da força de atração que a Terra exerce sobre todos os corpos. Esta afirmação é justificada pela lei da gravitação universal proposta, no século XVII, pelo grande cientista Isaac Newton (1642-1727).

Se a Terra fosse uma esfera perfeita, a aceleração da gravidade seria a mesma em todos os lugares sobre a sua superfície. Como ela não é perfeita, isto é, não é homogênea e possui a forma de um geóide, que é mais ou menos como uma pêra achatada, o valor da aceleração da gravidade varia de local para local. Por exemplo, no Rio de Janeiro, no Observatório Nacional, a aceleração da gravidade vale 9,787899 m/s², conforme registrado no livro das Efemérides Astronômicas, de 1999, publicado pelo próprio Observatório. A aceleração da gravidade em Belo Horizonte, no Departamento de Física, da UFMG, vale 9,7838163 m/s². A diferença é minúscula porém importante e deve ser levada em conta, como veremos em alguns exemplos simples, a seguir.

A atração gravitacional é maior no Rio de Janeiro porque o Rio está mais próximo do centro da Terra, relativamente a Belo Horizonte, que está a uma altitude de 850 metros.

O peso de um corpo é o nome que damos à força de atração gravitacional que a Terra exerce sobre o corpo. A aceleração da gravidade local é proporcional ao peso de um corpo qualquer, de acordo com a lei da gravitação universal de Newton.

Quando utilizamos uma balança de mola, estamos fazendo uma medição do peso do objeto e, portanto, da aceleração da gravidade local. O que nos interessa realmente, na vida diária, é a massa do objeto, pois esta grandeza indica a quantidade de matéria existente no objeto. A massa é obtida através de uma calibração (isto é, de uma aferição) apropriada da balança. Ao dizer "o meu peso é 70 kg", após utilizar uma balança, cometo um erro conceitual. O correto seria dizer "a minha massa é 70 kg".

Conclui-se imediatamente do exposto acima que a calibração de uma balança depende do valor da aceleração da gravidade local.

Convém lembrar que certas balanças, denominadas balanças de comparação, não dependem do valor da aceleração da gravidade. O valor da massa de um objeto é obtido através da comparação do objeto com massas-padrão.

Na Lua, a aceleração da gravidade é cerca de seis vezes menor do que na Terra. Isto significa que uma pessoa na superficie da Lua teria a sensação de estar seis vezes mais magra (leve!)... No Rio de Janeiro, a aceleração da gravidade é maior do que em Belo Horizonte. O efeito é muito menos acentuado do que no caso da Lua e da Terra. É muito fácil mostrar (tente!) que uma pessoa que utiliza uma balança, calibrada no Rio, e que registra 100 kg, em Belo Horizonte fará a leitura de 100 kg menos aproximadamente 40 g! Isto parece pouco mas em operações comerciais que envolvam centenas de toneladas pode-se ter uma diferença apreciável, acarretando lucro ou prejuízo enormes... e ambos ilegais!

Um outro exemplo refere-se aos relógios de pêndulo. O período de oscilação do pêndulo serve como padrão para o andamento do relógio. Voltemos às diferenças entre o Rio e Belo Horizonte. A aceleração da gravidade, sendo maior no Rio, fará com que o período de oscilação seja menor do que em Belo Horizonte. Em outras palavras, no Rio, o pêndulo completa uma oscilação completa de ida e volta em menos tempo pois o corpo oscilante está sujeito a uma aceleração maior. Aqui o cálculo exige um pouco mais de conhecimento técnico mas, tendo-o, é muito fácil de mostrar que um relógio acertado no Rio de Janeiro, ao ser trazido para Belo Horizonte, apresentará um atraso de aproximadamente 2 segundos em 3 horas!

...mais alguma coisa?!

Favor enviar perguntas, comentários e sugestões para dsoares@fisica.ufmg.br.

Muito obrigado!