Dissertação de Mestrado #745 – Joás Jardim Marques Lacerda – 31/01/2025

Quando um laser de alta intensidade incide sobre um meio óptico não linear e não centrossimétrico, dois feixes de baixa intensidade e menor frequência são produzidos em um fenômeno denominado Conversão Paramétrica Descendente (CPD). Neste processo, um fóton do feixe incidente decai espontaneamente, através da interação com o meio, em um par de fótons denominados signal e idler. Devido à natureza do fenômeno, o estado do par de fótons convertidos apresenta correlações quânticas que fazem da CPD uma ferramenta útil no estudo de aspectos fundamentais da teoria quântica. Entre esses aspectos, estão as aparentes inconsistências apresentadas por Einstein, Podolsky e Rosen (EPR) como uma demonstração da incompletude da mecânica quântica como uma teoria física. Apesar de a descrição dada pela mecânica quântica ter sido extensivamente verificada como completa, o trabalho de EPR foi fundamental para iluminar características aparentemente não locais da teoria e atrair atenção para os tipos de correlações não clássicas existentes entre sistemas quânticos.

Neste trabalho, investigamos as correlações quânticas apresentadas pelos estados de par de fótons gerados pela CPD, focando nas correlações do tipo EPR considerando as variáveis espaciais transversais, i.e., as posições e momentos transversais, dos fótons signal e idler. Inicialmente, desenvolvemos teoricamente novas equações para as amplitudes de detecção do par de fótons, levando em conta as características anisotrópicas do meio. Com essas novas amplitudes, exploramos o comportamento das correlações transversais considerando diferentes parâmetros da CPD e analisamos os limites em que os estados de fótons convertidos se aproximam dos estados de correlação máxima denominados estados de EPR. Observamos que a focalização do feixe bombeador diminui as correlações entre os fótons na direção em que a influência da anisotropia não é significativa, enquanto na direção paralela, verificamos que a anisotropia, expressa pelo efeito de walk-off, limita a transferência do espectro angular, restringindo a influência da focalização sobre as correlações. Por fim, avaliamos as correlações de EPR para diferentes configurações de focalização do feixe incidente e comparamos com recentes resultados experimentais, que corroboraram os valores teóricos obtidos.