Defesa de Tese de Doutorado #370 – Wilder Rodrigues Cardoso – 09/07/2020

Este trabalho se propõe a realizar um estudo sobre circuitos fotônicos integrados. Nosso objetivo é desenvolver uma metodologia para a obtenção dos parâmetros de um circuito fotônico que nos permita realizar um conjunto de operações quânticas necessárias para a concretização de uma determinada tarefa ou processamento quântico. Mais especificamente, as tarefas quânticas envolvem a implementação de um POVM (Positive Operator Value Measure) através dos circuitos fotônicos integrados. Assim, buscamos obter configurações otimizadas para estes dispositivos de modo que a redução de sua complexidade estrutural simplifique seu processo de fabricação. Além disso, também é nosso objetivo que tais objetos apresentem robustez contra erros e perdas e que as aplicações experimentais que os envolvem apresentem uma minimização do tempo necessário para sua realização. Assim, para isso, estudamos as simetrias dos POVMs propostos para, a partir delas, configurar o circuito de forma otimizada. Inicialmente, estudamos o caso da tomografia de estados quânticos para qubits e qutrits. Obtivemos circuitos planares que apresentavam um número de elementos ópticos e uma profundidade óptica menores do que aqueles obtidos por métodos já conhecidos, como os apresentados por Reck et al. [Phys. Rev. Lett. 73, 58 (1994)] e Clements et al. [Optica 3, 1460 (2016)]. Além disso, esses circuitos simulam a aplicação de todos os elementos de POVM de uma vez, sendo possível obter todas suas probabilidades associadas de uma vez, minimizando o tempo gasto no experimento em relação à experimentos em mesa óptica, onde é necessário realizar alterações na configuração do aparato experimental de um elemento de um POVM para outro. Buscando uma forma de generalizar nosso protocolo para sistemas de maiores dimensões, desenvolvemos uma forma de obter circuitos fotônicos tridimensionais que podem ser utilizados na realização experimental de tomografia de estados quânticos em qudits de qualquer dimensão finita. Nosso protocolo gera circuitos cujo número de divisores de feixe e profundidade óptica escalam com funções um grau menor do que em outros protocolos já conhecidos, evidenciando uma drástica redução em sua complexidade. Além disso, esses circuitos apresentaram uma alta robustez em relação à ocorrência de perdas. O mesmo protocolo utilizado para obter circuitos tridimensionais para realização de tomografia quântica pode ser usado na obtenção de circuitos para implementar medidas de coerência quântica. Os circuitos aqui obtidos também apresentam as mesmas vantagens do caso tomográfico.