Dissertação de Mestrado #633 – Luís Henrique Teixeira Reis – 02/03/2020

Energia, calor e trabalho em sistemas quânticos abertos com dinâmica markoviana

Autor: Luís Henrique Teixeira Reis

Banca Examinadora

Prof. Emmanuel Araújo Pereira (Orientador)

DF/UFMG

Prof. Lucas Alvares da SIlva Mol

DF-UFMG

Prof. Humberto Cesar Fernandes Lemos

DEFIM/UFSJ

Orientação

Prof. Emmanuel Araújo Pereira (Orientador)

DF-UFMG

Resumo do Trabalho

Neste trabalho consideramos a investigação precisa da corrente de energia e seus componentes, calor e trabalho, em alguns sistemas quânticos abertos que são regidos por equações de Lindblad, ou seja, que tem dinâmica markoviana. As expressões para as correntes, bem como a equação principal de Lindblad associada, são obtidas através de um protocolo de interações repetidas. Para a cadeia unidimensional de spins XXZ, apresentamos casos em que diferentes composições de correntes calor e de trabalho, obtidas através do protocolo de interações repetidas, levam à mesma corrente de energia, que pode ser obtida pela equação principal de Lindblad. Além do mais exibimos situações em que a cadeia XXZ apresenta retificação e situações em que pode funcionar em diferentes regimes termodinâmicos: refrigerador, motor e aquecedor. Consideramos também definições alternativas da energia interna de sistemas quânticos abertos que conduzem à diferentes definições de calor e trabalho inseridos no sistema. Mostramos que, para uma certa classe de definições, a informação sobre o fluxo de energia obtido pela equação de Lindblad é a mesma informação obtida pelo protocolo de interações repetidas independente de qual definição de energia interna se usa. Apesar disso, somente através da equação de Lindblad não é possível distinguir calor e trabalho inseridos no sistema. Nossas descobertas deixam claro que, para falar de calor nesses sistemas quânticos de spins impelidos pelas fronteiras, devemos ir além de uma investigação envolvendo apenas a equação principal de Lindblad.