Adicionada por Luiz Paulo R Vaz on 30 00, 2007 at 20:47:48:
Em resposta à : Dúvida exercício de velocidade relativa adicionada por Hygor Burza em 26 00, 2007 at 22:38:06:
O problema está enunciado de forma errada, ou faltam dados. Vou fazer as seguintes suposições para resolvê-lo:
1- vou supor que o eixo x aponta de oeste para leste e que o eixo y aponta de sul para o norte,
2-que a velocidade inicial do navio em relação à água, V_{na}, aponta exclusivamente de oeste para leste (ou seja só tem componente x, positiva),
3- que o desvio do navio para o ponto C ao sul se deveu à velocidade das águas em relação aos marcos, V_{am} (a correnteza), e NÃO ao "vento", como está escrito.
O problema fala que a velocidade das águas com relação aos marcos faz um ângulo de 45 graus com relação à linha que une os marcos. Só que não fala se essa velocidade aponta para o nordeste (ângulo no primeiro quadrante), o sudeste (quarto quadrante), o noroeste (segundo quadrante) ou sudoeste (terceiro quadrante). De acordo com minha suposição 2, o navio não tinha velocidade na direção sul e, se se movimentou nessa direção, foi por causa da correnteza, Então podemos descartar as duas das opções acima com relação ao ângulo da velocidade V_{am} que le dão componente na direção norte. Restam as opções dessa velocidade apontar para sudoeste ou para sudeste. Como o ângulo é 45 graus, num certo tempo T as águas carregariam o navio em deslocamentos iguais na direção de x e de y. Como o navio se movimenta sem velocidade na direção y, o deslocamento em y até foi exclusivamente devido à componente y de V_{am}. Se a componente x de V_{am} apontasse na direção positiva de x, a velocidade do barco nessa direção se somaria à das águas, e o deslocamento em x teria de ser maior que o em y, o que não ocorre. Então temos que a vlocidade das águas em relação aos marcos aponta para o terceiro quadrante, tendo direção sudoeste.
Acho que agora voce consegue resolver o problema. A velocidade do navio em relação às águas, V_{na}, tem de ser 1,5 vezes maior que a componente x (ou y) de V_{am}, para ele poder ter os deslocamentos fornecidos para leste e para o sul e chegar em C. De C para B o navio tem de percorrer 300km para o norte e 400km para o leste. Lembrando que a regra para composição de velocidades (soma vetorial):
V_{nm} = V_{na} + V_{am}, e
em x: V_{nm,x} = 1,5 V_{am,x} cos(T) + (-V_{am,x}) (pois a componente x de V_{am} aponta para oeste)
em y: V_{nm,y} = 1,5 V_{am,y} sen(T) + (-V_{am,y}) (pois a componente y de V_{am} aponta para o sul)
e lembrando que
a)V_{am,x} = V_{am,y},
b)V_{nm,x}/V_{nm,y} = tan(30 graus) (para ir direto para B)
voce pode achar uma equação onde a única incógnita é T, o ângulo entre a velocidade do navio e a direção norte. Agora é só conta...