Adicionada por Karina on 9 00, 2006 at 21:12:19:
Em resposta à : Problema 14_capitulo 10 adicionada por Henrique em 9 00, 2006 at 11:57:34:
Henrique, a resposta é esta mesmo, abaixo esta exposto um racicínio, pelo qual encontra-se a resposta dada no livro.
Problema 14
Como não há deslizamento na roldana, pode-se concluir que a aceleração do bloco é igual à aceleração tangencial em qualquer ponto da roldana. Logo a aceleração angular da roldana é @, sendo:
@ = a/R
Bem como, por não haver deslizamento do cilindro, a aceleração do centro de massa do cilindro está relcionada por:
aCM = a/2
Observe que as forças que atuam na roldana, ou seja, contribuem para o torque exercido nesta, em relação ao eixo central da roldana, são as tensões T1 e T2. Bem como, observe que as forças que atuam no cilindro, ou seja, contribuem para o torque exercido neste, em relação ao eixo central do cilindro, são T2 e Fa (força de atrito).
Logo, as equações de movimento do bloco, da roldana e do cilindro são, respectivamente:
Mg - T1 = Ma
t(roldana)= T1R - T2R = I@ -> T1 - T2 = Ia/R²
T2 - Fa = m aCM = ma/2
t(cilindro)= T2r + Fa r = Ic@c -> T2 + Fa = ma/4
Sendo:
Ic = mr²/2 e @c = aCM /r = a/2r
Resolvendo o sistema de equações acima temos:
a = Mg / (M + 3m/8 + I/R²)