Adicionada por Karina on 11 00, 2006 at 23:05:22:
Em resposta à : Problema 13 - Capítulo 8 adicionada por Guilherme em 10 00, 2006 at 22:37:25:
Guilherme,
é isto mesmo o que você deve fazer. Só que você não precisa encontrar o tempo que a bomba gasta para completar a queda, para isto, seria necessário vc saber a altura em que foi lançada a mesma. A resposta fica em função do tempo.
tem-se que:
r(CM))=[r(aviao)m(aviao)+r(bomba)m(bomba)]/m(aviao)+m(bomba)
Então, basta vc encontrar r(avião) e r(bomba), ambos em função do tempo.
Vejamos:
sendo v = 360km/h = 100m/s
m(avião)=4500kg
m(bomba)=500kg
r(avião)=X(avião)=Xo + v*t (A velocidade do avião permanece constante após soltar a bomba, e na horizontal)
Xo=0 (origem das coordenadas)
logo: r(avião) = v*t i
r(bomba)=X(bomba)=Xo + Vo*t + 1/2*a*t²
Neste caso, a aceleração que a bomba tem é g, sendo que esta tem sentido vertical para baixo, e a velocidade inicial da bomba é v , na direção horizontal.
logo: r(bomba)= v*t i - 1/2*g*t² j
Agora é só aplicar na equação inicial.
A velocidade do centro de massa será, portanto, dada por:
v(CM) = dr(CM)/dt