Adicionada por Karina on 8 00, 2006 at 13:47:29:
Em resposta à : Exercicios 11 e 12 cap8 pag145 adicionada por kenia em 8 00, 2006 at 11:24:27:
Exercício 11:
Você não precisa resolver o exercício usando integral.
Veja:
Por considerar a caixa cúbica com paredes de mesma expessura e mesmo material, vc pode fazer o seguinte.
Considere que o eixo de coordenadas do sistema esteja no centro de massa da lateral do fundo da caixa. Logo, por simetria, o centro de massa da caixa sem tampa está no ponto (0,0,z).
Agora só falta encontrar z.
Então, faça:
com: S=somatório
m=massa de cada lado da caixa
z(CMlateral)=componente z do centro de massa de cada lado(parede) da caixa.
z(CMcaixa) = S(m*z(CMlateral))+m*z(CMfundo)/5m
substituindo: z(CMlateral)= a/2
z(CMfundo)= 0
Você encontra o resultado da apostila.
Exercício 12:
Você vai usar, basicamente, o mesmo raciocínio.
Faça:
r(CM) =[m1 r(CM.1ªbarra)+ m2 r(CM.2ªbarra)+ m3 r(CM.3ªbarra)]/ m1+m2+m3
Neste caso vc terá:
r(CM.1ªbarra)= l/2 i
r(CM.2ªbarra)= l/2 j
r(CM.3ªbarra)= l/2 k