Adicionada por Karina on 8 00, 2006 at 22:33:10:
Em resposta à : problema 12 do capítulo 5 adicionada por Rafaela em 6 00, 2006 at 15:42:34:
Rafaela,
Encontre R1(t), o vetor posição da bolinha de baixo e R2(t), vetor posição da bolinha de cima. Sendo R = R2-R1 a posição relativa, derivando R(t) obtém-se a velocidade relativa e, derivando outra vez, obtém-se a aceleração relativa.
Observe que trata-se de movimentos circulares uniformes e ambas as bolinhas têm velocidades angulares de mesma intensidade, mas a bolinha de baixo está em sentido anti-horário (a cada tempo t o vetor posição varia de um ângulo @) e a de cima em sentido horário (a cada tempo t o vetor posição varia de um ângulo -@), logo tem-se:
R1 = R (cos@ i + sen@ j)
R2 = R (cos-@ i + sen-@ j + H k)
(lembre-se de que cos-@=cos@ e sen-@=-sen@)
Sendo: d@/dt=w (w = Vo/R)
Integrando você obtém @, e o substitui em R1 e R2.