Adicionada por Karina on 1 00, 2006 at 22:11:54:
Em resposta à : Exercicio 20 (pag190) adicionada por Renata em 1 00, 2006 at 11:25:50:
A)
Temos:
Equação de movimento da roldana:
(t=torque)
-> t(roldana)=RT (Observe que é a tensão exercida pela corda que, por ação e reação, exerce a força T sobre a roldana)
mas t=I@, sendo @ a aceleração angular da roldana e I o momento de inércia da roldana
->(1) TR=I@
Equação de movimento do bloco:
mg-T=ma, sendo a a aceleração do bloco.
Mas pode-se relacionar a aceleração do bloco com a aceleração angular da roldana, sendo:
a=@R
Agora é só relacionar as equações expostas anteriormente que encontra-se @.
B)
O trabalho W envolvido em um deslocamento angular d& da roldana relaciona-se com o torque na roldana por:
dW = d& t
Então para encontrar o trabalho realizado pelo torque do fio em uma volta da roldana é só resolver a integral S:
W = S(0;2pi) t d&
Logo W será:
W = I@2pi, substituindo @ encontrado na letra A