Adicionada por Karina on 12 00, 2006 at 21:16:57:
Em resposta à : corpos rigidos A adicionada por gu em 10 00, 2006 at 19:29:49:
Há um exemplo semelhante a esta questão na apostila do Alaor e Sampaio, página 196. Caso você não tenha a apostila, abaixo está a resolução do problema, de acordo com ela.
OBS: P é o ponto de encontro das forças N e Fa, do desenho.
O torque da força F tende a tombar o corpo girando-o em torno de um eixo passando pelo ponto O. Mas enquanto o corpo estiver em equilíbrio a soma das forças é nula e o torque total não depende do ponto de referência. Assim usa-se o ponto P que é o ponto sobre o qual atua a força N.
Supondo que P esteja a uma distância d do eixo central, os torques em relação a P da normal N e da força de atrito são nulos. O torque das forças F e mg será:
T = (Fh – mgd)k
Para que o corpo esteja em equilíbrio, T deve ser nulo. Assim, o ponto efetivo de aplicação da normal deverá estar a uma distância d dada por:
(1) d = hF/mg
Conclui-se que se F for nula a força normal será alinhada com a força peso. Quando F cresce de intensidade, o ponto de aplicação de N se desloca na direção do ponto O, mas enquanto o bloco permanecer na vertical N será igual a mg, pois o corpo estará em equilíbrio. O ponto de aplicação da força de atrito também se desloca do centro da base do bloco para o ponto O quando F cresce, e se o bloco estiver imóvel tem-se F(atrito) = F.
O valor de d é limitado pelo tamanho do corpo, ou seja, aumentando-se h ou F a distância d vai aumentando até o valor máximo de a/2. Substituindo d=a/2 em (1), obtém-se o valor máximo possível para h, que corresponde ao limiar do tombamento:
h(máx) = mga/2F
Para cada valor de F tem-se um valor para h(máx). Mas, para que o bloco deslize sem tombar, usa-se o menor valor de F necessário para provocar o deslizamento, ou seja:
F = umg (u é o coeficiente de atrito estático entre o bloco e o piso)
Assim, tem-se:
h(máx) = a/2u
Esta é a altura de aplicação da menor força F necessária para deslizar o bloco.