Adicionada por Luiz Paulo on 5 00, 2006 at 10:25:45:
Em resposta à : MRU/MRUA adicionada por Bruno em 5 00, 2006 at 00:47:35:
Esse e' um problema de maximo/minimo. O menor tempo
possivel vai ser alcancado se o trem acelera (positiva
ou negativamente) o tempo todo. Vamos dizer que o
trem parte do repouso e percorre uma distancia x
acelerando sempre e parra a freiar o resto do percurso
(d-x) ate' parar novamente. O tempo total gasto
sera' a soma dos tempos nas duas partes do percurso:
t1 = sqrt(2x/a) t2 = sqrt(2(d-x)/a)
e
t_total = t1 + t2 = sqrt(2/a)*[sqrt(x) = sqrt(d-x)]
Claramente o t_total e' uma funcao de x. Se voce
forcar a derivada de t_total em relacao a x ser nula,
tera' o valor de x para o qual t_total e' minimo.
Voce encontrara que x=d/2 ou seja, t1 = t2.
O resto e' mais ou menos obvio. Se ainda tiver duvida,
escreva novamente.