Adicionada por Karina on 1 00, 2006 at 02:03:44:
Em resposta à : duvidassssss adicionada por gustavo em 31 00, 2006 at 19:49:49:
1. Eq. para a descida:
y= y0 + v0*t2 - 1/2*g*t2^2
subst. y=0, y0=h, v0=0
temos: h=1/2*g*t2^2
Eq. para a subida:
y= y0 + v0*t1 - 1/2*g*t1^2
subst. y=h, y0=0 e v0=g*t1, já que:
v= v0 - g*t1
temos: h= g*t1^2 - 1/2*g*t1^2 = 1/2*g*t1^2
Agora é só igualar as duas equações
OBS: Considera-se o eixo positivo para cima e posição inicial da pedra igual a zero.
2. Considera-se o eixo positivo para baixo e posição inicial igual a zero e final igual a h.
Na 1ª metade:
temos eq1: h/2=1/2*g*t1^2
Na 2ª metade:
h= h/2 + v*t2 + 1/2*g*t2^2
sendo: v= velocidade em h/2 = v0 + g*t1
com vo=0
temos eq2: h/2 = g*t1*t2 + 1/2*g*t2^2
Agora é só dividir eq2 por eq1, sendo t2/t1 a variável de interesse.
4. Considera-se o eixo positivo para baixo e posição inicial igual a zero e final igual a h.
temos eq1: h=1/2*g*t^2
e:
dist. percorrida final=v*t(final)+1/2*g*t(final)^2
com t(final)=1 s
e v= velocidade em (h-50) = v0 + g*(t-1)
com v0=0
temos eq2: 50= g*(t-1) + 1/2*g = g*(t-1/2)
Da eq2 encontra-se o tempo total percorrido pelo objeto, e substituindo este tempo na eq1 encontra-se a altura h do prédio.