Adicionada por Luiz Paulo on 21 00, 2005 at 08:26:12:
Em resposta à : Questões 14 e 15 do Capítulo 7 adicionada por Karina em 20 00, 2005 at 23:19:34:
Vou tratar aqui somente da questao 14. Você deveria dividir a barra em pedaços pequenos, cada um de massa dm, e calcular a pequena energia cinética desse pedaço:
dEc = 1/2 dm v^2
A massa total da barra, M, está para o comprimento total, L, assim como a massa dm está para a espessura do seu pedacinho de massa:
dm = M/L dx
e a velocidade do pedacinho dm, situado a uma distância x do eixo, pode ser escrita como:
v = wx. Substituindo:
dEc = 1/2 dm v^2 = 1/2 M/L dx (wx)^2
e devemos integrar x variando de 0 a L. Lembrando que M,L,w são constantes e que a integral de x^2 dx é x^3/3:
Ec = 1/2 M/L w^2 L^3/3 = ML^2 w^2/6
Depois trato do problema 15.