Adicionada por Luiz Paulo on 2 00, 2005 at 10:48:23:
Em resposta à : Dúvidas adicionada por Rita de Cássia Meneghin em 1 00, 2005 at 22:37:28:
Voce deve estar errando em contas. Existem *muitas*
formas de se resolver todos os problemas que voce
mencionou.
Capitulo 03: - Problema: 02 - O tempo total da
viagem de 740km foi de 8h. Os primeiros 340km
foram percorridos com uma certa velocidade media
v (que e' o que o problema pede) e, portanto,
levou o tempo:
t1= 370/v (em horas)
O tempo gasto na segunda metade foi menor, pois
a velocidade foi 20% maior, ou 1,2v (dado do
problema):
t2 = 370/1,2v (em horas).
Faca t1+t2=8 horas e ache v
Capitulo 04: - Problema: 02 - Ja' respondi a essa
pergunta, veja nesse forum mesmo
Capitulo 04: - Problema: 03 - siga a sugestao!
Considere o vetor r como sendo a combinacao dos
vetores r1 (posicao de P1) e r2 (posicao de P2).
Teremos que (soma vetorial):
r2 = r1 + r e, portanto (ainda vetorialmente),
r = r2 - r1.
Em coordenadas cartesianas (circulo de raio a),
considerando x_un e y_un os unitarios nas direcoes
x e y:
r1 = a cos(alfa) x_un + a sen(alfa) y_un
r2 = a cos(beta) x_un + a sen(beta) y_un
Agora ache as componentes de r = r2 - r1.
Capitulo 04: - Problema 04 - o produto escalar
entre r1 e r2 do problema acima e', na forma
analitica:
r1.r2 = a cos(alfa) a cos(beta) +
a sen(alfa) a sen(beta) =
= a^2(cos(alfa)cos(beta)+sen(alfa)sen(beta))
Mas, na forma geometrica, o produto escalar e':
r1.r2 = a a cos(theta_(ab)), ou seja
modulo do primeiro vetor multiplicado pelo
modulo do segundo vetor multiplicado pelo
cos (angulo entre eles).
Verifique que cos(theta_(ab)) =
cos(alfa)cos(beta)+sen(alfa)sen(beta) =
cos(beta - alfa)
Capitulo 05: - Problemas: 03 e 04, acho que voce
nao esta' entendendo o que e' o movimento
helicoidal. E' um movimento circular em torno
de um eixo somado com um movimento de translacao
ao longo desse mesmo eixo. Talvez essa dica lhe
ajude a resolver os 2 problemas, que sao muito
faceis.
Capitulo 05: - Problema: 05 item c. A bomba foi
lancada com a mesma velocidade do aviao, ou seja,
sua velocidade vertical inicial e' nula. A
velocidade horizontal nao mudara' nunca
(desprezando a resistencia do ar), enquanto que
a velocidade vertical aumentara uniformemente
para baixo, devido aa gravidade. Quando as duas
componentes (vertical e horizontal) da velocidade da
bomba forem iguais, a velocidade resultante da
mesma fara' o angulo pedido. Considerando
positivo para baixo e para a direcao inicial do
aviao:
v_hor = const = v_aviao = 360km/h = 100 m/s
v_ver = gt = 9,8 t
v_ver = v_hor -> 9,8t = 100
t= 10,2 segundos
Capitulo 05: - Problema 06: Acho que seu problema
e', de novo, de interpretacao. Calcule a distancia
que o equipamento percorre na horizontal a partir
do momento que e' lancada. Ligue esse ponto, onde
o equipamento vai cair ao ponto inicial onde estava
quendo foi lancado por uma linha reta e calcule o
angulo que essa reta faz com a horizontal.