Adicionada por Luiz Paulo on 16 00, 2010 at 08:56:01:
Em resposta à : P10.14/ P10.15 / P10.16 adicionada por Hugo em 14 00, 2010 at 14:45:10:
P10.4: Nesse problema você tem que usar as definições. Atua no disco somente o seu peso e, portanto, você tem que calcular o torque do peso em relação a um ponto na linha sólida. Em relação a esse ponto, que usou para calcular o torque, o disco tem uma velocidade linear V. Com isso, possui também momento angular por ter essa velocidade, que é para baixo. Com isso, esse momento linear vai dar ao disco um momento angular em relação àquele ponto entrando na folha de papel do desenho. O momento angular total, em relacao ao ponto escolhido é a soma desse com o que o disco tem por rodar em torno de seu eixo. Como o disco já rodava com momento angular saindo da folha, constante, e o causado pelo movimento de descida vai aumentando (pois ele está acelerado), vai chegar um momento que o momento angular total se anula.
P10.15: Sim, você usa o conceito de impulso, tanto linear como angular. O impulso é igual ao produto de força pelo intervalo de tempo que ela atua. Essa força causa um certo delta p (impulso). Acontece que a mesma força provoca um torque que, depois do delta t que atuou, causa um delta L (impulso de rotação). Calcule as velocidades finais de translação e de rotação e use a condição do livro de que omega= V/2R.
P10.16: Você escreveu as equações corretamente e sabe qual é a aceleração angular em função do ^acirc;ngulo teta. Cuidado, pois o teta que voce escreveu na equação não é o que a haste faz com a horizontal, mas o complemento dele (ou seja, o seu teta é o ângulo que a haste faz com a vertical). Outro cuidado é que o torque foi calculado com relação à extremidade da barra e, portanto, o seu momento de inércia também tem que ser calculado com relação ao mesmo ponto. Acontece que alfa é d(omega)/dt e sua variável é teta. A integral fica complicada. Dá para fazer, mas o melhor é usar conceito de trabalho e energia cinética. Como a extremidade da haste fica parada na queda, somente o peso produz trabalho. O trabalho do peso será mgL/2, pois o centro de massa desceu L/2 deste o instante inicial até o final. Iguale esse trabalho total à varição de energia cinética. A energia cinética inicial é zero. A final pode ser calculada de duas maneiras. A primeira é calcular a energia cinética de translação do CM e somar com a energia cinética de rotação em torno do CM. Outra, nesse caso, mais fácil, é calcular a energia cinética em torno do ponto de apoio, na extremidade, que fica parado (agora você tem que usar o momento de inércia em relação a esse ponto). Com isso, voce calcula o omega e, com ele, a velocidade da outra extremidade da barra.