Adicionada por Alexandre on 15 00, 2010 at 15:52:14:
Em resposta à : Problema 7.5 ( Alaor) - letra C adicionada por Joana em 15 00, 2010 at 13:00:20:
Voce deve usar conservação da energia:
mgH=(1/2)mv^2+mgh'
onde v é a velocidade da esfera em um ponto qualquer da trajetória circular e h' a altura dela em relação a O.
voce tem também uma equação pra força no ponto em que a esfera deixa de ser puxada pelo prego:
(mv^2/h)=Tensão- (comp. do peso na direção do fio)
Neste ponto a tensão é zero e a componente do peso na direção do fio é:
mg*cos(theta)
onde theta é o ângulo entre a vertical e o fio. Temos então:
cos(theta)=(h-h')/h
Logo, na equação da força:
v^2=g(h'-h)
Substituindo na eq. de conservação da energia:
H=(1/2)(h'-h)+h'
h'=(2/3)*(H+(1/2)*h)
Daí é só substituir h'=2h(altura quando a esfera da meia volta) e temos o valor máximo de h:
h=(2/5)H