Adicionada por Luiz Paulo on 20 00, 2010 at 10:06:33:
Em resposta à : problema 11 capitulo 4 adicionada por Marcos em 17 00, 2010 at 13:58:16:
Seu problema deve ser de visualização. Desenhe o vetor a, como na figura do livro, e desenhe os vetores axi e ayj. Concentre-se, agora, na sugestão do livro e gire o vetor axi, no mesmo sentido e do mesmo ângulo que o vetor a foi girado para produzir o vetor a', e calcule suas novas componentes, que serão:
ax cos θ i + ax sen θ j.
Fazendo o mesmo com o vetor ayj, as componentes serão:
ay cos θ j - ay sen θ i.
Como esses dois vetores rodados serão as componentes do vetor a', rodado, ao somá-las, teremos
a' = ax cos θ i + ax sen θ j + ay cos θ j - ay sen θ i.
Agrupando os termos em i e j,
a' = (ax cos θ - ay sen θ)i + (ax sen θ + ay cos θ) j = a'xi + a'y j.