Adicionada por Luiz Paulo on 23 00, 2010 at 08:20:39:
Em resposta à : questao 10.14 alaor sampaio adicionada por Andreza em 22 00, 2010 at 21:44:28:
Primeiro você deve identificar todas as forças que atuam nas partes do sistema, assim como seus pares de ação-reação. E' importante você localizar em que ponto eleas atuam. Você tem que considerar as cordas, apesar delas não terem massa, e o fato delas serem inextensíveis.
Em segundo, aplique a 2a. Lei de Newton em translação para os corpos (bloco, roldana e cilindro). Na roldana não ajuda muito, pois ela está parada e só roda. Mas você deve se lembrar que a resultante das forças sobre um corpo é igual à sua masa multiplicada pela aceleração do seu CENTRO DE MASSA. Sempre! Você vai encontrar mais incógnitas que equações.
Por último, aplique a 2a. Lei de Newton em rotação para os corpos (bloco, roldana e cilindro). No bloco não ajuda em nada, pois ele somente translada. Na roldana, para a qual você tem momento de inercia e raio, você vai achar mais uma variavel: a sua aceleração angular. Entretanto, você pode relacionar facilmente a sua aceleração angular com a aceleração linear da periferia da roldana, que é igual à aceleração do fio (e à aceleração do bloco). Calcule o torque resultante na roldana em relação ao seu eixo (ou centro).
No cilindro, você vai aplicar a 2a. Lei de Newton em rotação, e pode calcular os torques e momento angular (você sabe que é cilindro, tem a massa e o raio: use uma tabela) em relação a qualquer ponto. Os mais convenientes são o seu centro (que coincide com seu centro de massa) ou o ponto de contacto com o piso horizontal (ponto de contato no rolamento). Tenho a tendência de verificar em qual deles mais forças que NÃO conheço produzem torque nulo, para eliminá-las da equação, mas não importa. É só lembrar que ao escolher um ponto para calcular o torque, você tem que usar o mesmo ponto para calcular o momento de inércia (ou seja, dependendo do ponto, vai ter que usar o teorema dos eixos paralelos).
Você vai encontrar mais uma incógnita, a aceleração angular do cilindro. O "truque" desse problema é perceber que essa aceleração angular do cilindro, α_cil, se relaciona com a aceleração de seu centro de massa, A, e com a aceleração na parte onde a corda o puxa, a, da seguinte forma:
α_cil = A/r = a/2r
Ou seja, a aceleração linear do CENTRO DE MASSA do cilindro, A, não é igual à aceleração do fio, a (que é a aceleração do bloco que desce). A aceleração do fio é o dobro da aceleração do centro de massa do cilindro, encontrada quando você aplicou a 2a. Lei de Newton para o cilindro.
Para uma solução detalhada, entre no link "Provas e Notas" (penúltimo à esquerda), depois clique no link da turma "M2" (mais na parte de baixo) e veja o "Gabarito da Terceira Prova feita em sala, 05/dez/2007 - TURMAS D1,D2,D3,D4"