Adicionada por Luiz Paulo on 20 00, 2010 at 13:20:16:
Em resposta à : Re: Re: Re: P10.13 adicionada por Mauro em 19 00, 2010 at 21:12:17:
Quando você coloca o bloco sobre um plano horizontal, ele fica em equilíbrio, parado, pois o peso e a normal se anulam. Se você começa a inclinar o plano, existindo atrito e para uma pequena inclinação do plano, ele também continua em equilíbrio, tanto na perpendicular ao plano (de onde se obtém que N = mg cos @), como na paralela ao plano (de onde se tira que F_a = mg sen @). Ao se aumentar a inclinação do plano, a normal diminui e se requer mais força de atrito. Quando o valor de @ for tal que sua tangente iguala o coeficiente de atrito estático, a força de atrito estático estará em seu valor máximo e estaremos em um ângulo limite, e se o aumentarmos um pouco mais, o corpo desliza. Ou seja, para que o corpo deslize, temos que
tg @ > coeficiente de atrito estático.
Se o coeficiente de atrito estático for muito grande, poderemos aumentar o valor de @, mas não indefinidamente. Isso porque o peso do bloco, que atua em seu centro de massa, aponta verticalmente para baixo. Esse peso exerce torque em relação à extremidade do bloco que se situa na parte de baixo do plano inclinado. Se esse torque for no sentido de girar o bloco de forma a que ele volte para o plano (no caso da figura do livro, apontando para dentro da figura, fazendo o bloco girar no sentido horário), o torque do peso NÃO tenta tombar o bloco, mas quer mantê-lo sobre o plano. Se, porém, o torque é no outro sentido, o bloco vai tombar. Como o ângulo entre a direção do peso e a perpendicular ao plano é sempre igual ao ângulo entre o plano e a horizontal, Esse ângulo não pode ser maior que o ângulo necessário para tombar o bloco. No caso do problema, o ângulo para tomar, pelas dimensões do bloco e considerando que o centro de massa do lboco esteja em seu centro (ou seja, que ele seja uniforme), será tal que tg @' = (a/2)/(h/2) = a/h.
Acima, @' é o ângulo crítico para tombar o bloco.
Se o coeficiente de atrito for menor que a/h, ou seja, se o ângulo crítico para deslizar, cuja tangente é o coeficiente de atrito estático, for menor que o @', o bloco desliza ANTES de tombar. Caso contrário, se o coeficiente de atrito for maior que a/h, o bloco fica parado até a inclinacao @ atingir o valor para o qual tg @ = a/h. Superando esse valor, o bloco tomba antes de deslizar.