Adicionada por Luiz Paulo on 21 00, 2010 at 14:11:39:
Em resposta à : Trabalho adicionada por Renato em 21 00, 2010 at 12:44:07:
O ponto inicial e' (x=0,y=0) e o final (x=a,y=b). A trajetoria e' dividida em dois trechos, um paralelo ao eixo y , indo de (x=0,y=0) ate' (x=a,y=0), e outro paralelo ao eixo x, indo de (x=a,y=0) ate' (x=a,y=b).
A forca e' (vetor) F= K_1 x i + K_2 y j, onde K_1 e K_2 sao constantes. O trabalho total sera' a soma dos trabalhos realizados nos dois caminhos.
A definicao de trabalho e'
dW = F . ds (produto escalar, considerando F e ds como vetores), que pode ser escrito
dW = F_x dx + F_y dy,
onde F_x e F_y sao as componentes x e y da forca e dx, dy as componentes x e y do deslocamento. Para calcular o trabalho total, temos que integrar.
W_total = W_[caminho 1} + W_{caminho 2}, onde
W_{caminho 1} = integral de x=0 a x=a (F_x dx) + integral de y=0 a y=0 (F_y dy)
a segunda integral sera' nula e W_{caminho 1} = 1/2 K_1 a^2.
Seguindo o raciocinio,
W_{caminho 2} = integral de x=a a x=a (F_x dx) + integral de y=0 a y=b (F_y dy)
mas agora e' a primeira integral que ser'a nula e W_{caminho 1} = -1/2 K_2 b^2.
Sua resposta esta' correta.