Adicionada por Luiz Paulo on 8 00, 2009 at 17:52:06:
Em resposta à : Dúvida terceira prova, turma B3 adicionada por Lucas Assis em 7 00, 2009 at 20:20:15:
Olá,
A questão não pediu as velocidades, mas somente qual a energia cinética mínima que teria que ser fornecida aos dois corpos (anel e massa) para que se separassem definitivamente. O raciocínio é o seguinte: o sistema é conservativo e, portanto, a energia mecânica (cinética mais potencial gravitacional) se conserva. Na situação inicial a massa m está no centro do anel de massa M, com uma certa energia cinática mínima. Na situação final se quer que os dois corpos estejam praticamente parados (ou seja sem energia cinética), mas infinitamente afastados. Então:
E_{mec, inicial} = E_{cin, inicial} + E_{pot,inicial} = E _{cin, inicial} + (-GMm/R)
E_{mec, final} = E_{cin, final} + E_{pot, final} = 0 + 0.
Igualando as energias mecÃnicas inicial e final:
E _{cin, inicial} -GMm/R = 0 ou
E _{cin, inicial} = GMm/R
Esse é o mínimo necessãrio para separar os corpos.