Adicionada por Luiz Paulo on 1 00, 2009 at 20:06:43:
Em resposta à : Exercicio 10.5 adicionada por Jose Eustaquio em 1 00, 2009 at 15:23:27:
Esse exercício é simples em sua teoria, mas trabalhoso na prática. Você tem que expressar a velocidade angular em termos dos eixos sugeridos, levando em conta que tem um sistema de eixos preso ao chão (x,y,z) e outro preso à mesa que gira (x',y',z'). Como a hélice está presa à mesa, o seu eixo vai girar com a mesa e você tem que expressar o vetor velocidade angular, que é simplesmente w na direção i' (sistema que gira com a mesa) no sistema x,y,z, que está fixo no chão.
A parte A, então, será:
velcodade angular da hélice antes da mesa girar = 2 pi 60 rot/60 seg na direção i' (em radianos por segundo). À medida que a mesa começa a girar, o unitário i' também começa a girar e pode ser expresso, em termos de i,j e, como seu módulo é 1,
i'(t) = cos(teta(t))i + sen(teta(t))j onde
theta(t) = teta(0) + omega(t) = 0 + 2 pi 30 rot/60 seg (t) (em radianos).
O problema segue assim... ficando cada vez um pouco mais complicado, mas é só conta, pois o princípio por trás dele é simples (simples representação de vetores em sistemas de referência diferentes.