Adicionada por Luiz Paulo on 17 00, 2009 at 11:42:49:
Em resposta à : Re: Re: E.8.12 Alaor adicionada por Juliana em 15 00, 2009 at 17:59:21:
A definicao de posicao (vetor) de centro de massa e':
R_vetor_cm = soma_em_i (M_i r_vetor_i) / soma_em_i (M_i)
ou seja soma-se vetorialmente os produtos M_i r_vetor_i e divide-se essa soma (que e' um vetor) pela soma das massas M_i. No fundo e' uma media ponderada das posicoes das partes do sistema, onde o peso que entra na ponderacoa e' a massa de cada parte.
Como trata-se de vetor, a equacao acima somente eh verdade se TODAS as componentes dos dois lados da equacao forem iguais individualmente entre si. Por exemplo, na componente x,
R_x_cm (somente a componente x de R_vetor_cm) = soma_em_i (M_i r_x_i) / soma_em_i (M_i)
Ou seja as massas entram normalmente, quando tratamos somente da componente x (ou y ou z), da posicao (ou velocidade ou aceleracao) do centro de massa.