Adicionada por Luiz Paulo on 16 00, 2009 at 21:36:10:
Em resposta à : Problema P8.8 livro do Alaor adicionada por Hugo Ladeia em 16 00, 2009 at 21:21:13:
Divida o reservatório em duas partes: seu fundo (circular de diâmetro D) e o tubo cilíndrico de diâmetro D e altura H. Como são simétricos e de densidade uniforme, os centros de massa dessas partes estão em seus centros. O mesmo vai acontecer com o centro de massa da água, que vai estar a uma altura h/2. As massas do fundo e do tubo do reservatório serão proporcionais às suas áreas:
M_fundo está para sua área = pi D^2/4 assim como M_tubo está para sua área = 2 pi D/2 H = pi D H, assim como a massa total do reservatório (fornecida) está para área total do mesmo. Faça a proporção e voce acha as massas do fundo e do tubo em função das medidas e da massa total do reservatório. Agora é só calcular a posição y_{CM} em relação ao seu fundo:
Y_{CM} = [ M_fundo x 0 + M_tudo x H/2 + M_agua yh/2 ] / [M_fundo + M_tubo + M_agua ]
a posição X_{CM} está no eixo de simetria do reservatório com água.