Adicionada por Luiz Paulo on 9 00, 2009 at 09:26:03:
Em resposta à : P.7.7 - Alaor adicionada por João em 8 00, 2009 at 21:09:49:
Sempre que o problema tratar de grandeza vetorial (velocidade, força, aceleração, quantidade de movimento, etc.) é necessário considerar todas as componentes do vetor. Nesse caso, não é diferente. Pode ser que o enunciado lhe dê argumentos para tratar somente uma ou outra componente, mas se a grandeza é VETOR, tem que considerar sempre que ela tem mais de uma componente.
No enunciado do problema, já está dada a pista para a solução do problema, quando ele fala que o ponto de interesse é o de altura máxima. Nesse ponto, a componente vertical de velocidade tem que ser nula e toda a velocidade da pedra é horizontal. Acontece que, no movimento do projétil, a componente horizontal da velocidade não muda nunca, enquanto somente a gravidade 9vertical0 atuar. Então você sabe essa componente horizontal no momento de lancamento:
V_horiz = V_0 cos theta.
Agora basta fazer a enertgia cinética inicial ser igual ao dobro da energia cinética cinética no ponto de altura máxima:
E_c,inicial = 2 E_c,alt.max.
1/2 m V_0^2 = 2 [ 1/2 m (V_0 cos theta)^2 ]
e você acha a resposta.