Adicionada por Luiz Paulo on 22 00, 2009 at 11:06:06:
Em resposta à : Dúvida P7.4 adicionada por Vitor em 21 00, 2009 at 21:06:11:
Você deve estar se referindo ao P 7.4 do livro do Alaor e Sampaio, de uma capa cilíndrica. O enunciado fornece os dados que a capa é muito delgada e possui massa de 2,0kg, raio de 20cm, que parte do repouso e atinge a velocidade de 600rpm em 30s. A velocidade de cada elemento de massa da capa após atingir a velocidade final será v=wr onde w = 2pi*600/60s = 20pi rad/s. O raio tem que estar em metros.
Como todos os elementos de massa da capa possuem a mesma velocidade, você pode calcular a energia cinética final de cada elemento de massa e, portanto, da massa total. Como você possui a energia cinética final e a inicial, sabe a variação de energia cinética que, pelo teorema trabalho total = variação de energia cinética, é igual ao trabalho total. Esse trabalho total foi priduzido em 30s... se voce dividir o trabalho total pelo tempo, terá a potência fornecida pelo motor.
Acho que seu problema pode estar em:
1- não reconhecer que v=wr só vale se w estiver em rad/s
2- não saber calcular a energia cinética da capa. Cada elemento de massa, dm, terá uma pequena quantidade de energia cinética
dE = (dm v^2)/2 = (dm w^2r^2)/2
ao integrar, os fatoes (w^2r^2)/2 são constantes e saem para fora da integral e voce tera a energia cinética total da capa E= (Mw^2r^2)/2
3- confundir unidades, pois o raio foi dado em cm (tem que estar em metros) e o w foi dado em rpm e tem que estar em rad/s