Adicionada por Hélio on 24 00, 2009 at 11:10:11:
Em resposta à : Duvida sobre exercicio de Rotaçao adicionada por Joao em 23 00, 2009 at 14:23:23:
Todo o sistema está sendo acelerado devido estarem ligados pelo fio.Logo teremos que analisar quais forças em cada um dos corpos transladam e giram os corpos.Faça o diagrama de forças em cada um dos três corpos.
-Para o bloco:
atua seu peso e uma tensão T1 para cima, então
Mg - T1 = Ma (1)
-Para a roldana:
a roldana está girando com uma certa aceleração, ela não translada mas gira, então teremos torques atuando.
T1R - T2R = Iy (2) (2ª lei de Newton para rotação, y é a aceleração angular, veja, atuamduas tensões diferentes na extremidade da roldana em sentidos contrários, pois se as tensões fossem iguais a roldana não giraria)
-Cilindro:
rotação T2r + fr = 0,5mr²y (3)
0,5mr² é o momento de inércia do cilindro e ele tem a mesma acel. angular da roldana.
translação T2 - f = ma (4)
você tem 4 equações, pela relação v = rw, derivando os dois lados em relação ao tempo você chega em a = ry, e y = a/r , substitua isto nas equaçõs acima.Divida a eq (3) por r e depois some o resultado com a equação (4) ,teremos:
2T2 = 0,5mry + ma , esta equação mais as (1) e (2) usando y = a/r você terá três equações com 3 incógnitas e é só resolver o sistema encontrando a.