Adicionada por Luiz Paulo on 4 00, 2008 at 08:36:12:
Em resposta à : Exercício 10.16 adicionada por Ronan Lucas em 2 00, 2008 at 17:00:39:
O problema tem que ser feito por integral. Escolha um sistema de referencia (a melhor escolha eh usar um dos eixos coincidentes com o eixo da capa cilindrica). calcule a contribuicao infinitesimal ao momento de inercia de uma fina tira da casca cilindrica, que subentende um angulo infinitesimal madido no eixo. Toda essa tira vai estar a uma distancia R (o raio da capa) do eixo e sua contribuicao ao momenti de inercia serah:
dI = dm R^2
Calcule a massa dessa tira infinitesimal em funcao dos dados. Como a capa eh uniforme:
dm = M d teta / 2 pi (calculei a massa em funcao do angulo que ela subentende. A massa total, M estah para 2 pi assim como dm estah para d teta).
Substitua esse dm na equacao do dI e integre em toda a capa (ou seja, fazendo teta de zero a 2pi.
Para fazer a parte B, considere que o cilindro oco eh um conjunto de capas cilindricas de espessura infinitesimal dr. Repita o processo: calcule a contribuicao de uma capa de raio r e espessura dr para o momento de inercia:
dI = dm r^2
so' que agora o raio r vai variar do raio interno ao raio externo do cilindro oco. Calcule a massa dm em termos dos dados, substitua e integre.