Adicionada por Luiz Paulo on 29 00, 2008 at 14:47:25:
Em resposta à : Dúvida P 6.8 do livro do Alaor adicionada por Bárbara em 26 00, 2008 at 18:49:30:
Quando a pedra passa pelo ponto mais alto do circulo vertical que faz, pode estar submetida a duas forcas: (a) seu peso (causado pela atracao da Terra) e (b) a tensao na corda. Ambas apontam para baixo nesse momento, e sua soma e' a forca resultante que atua na pedra, ou seja, a forca centripeta. A aceleracao centripeta pode ser calculada pela expressao a_c = V^2/R, onde V e' a velocidade tangencial e R o raio do circulo. Se diminuirmos a velocidade tangencial, mantendo o raio do movimento constante, a aceleracao centripeta vai diminuir. Entretanto, a forca centripeta nao pode diminuir arbitrariamente, pois o peso nao muda em nenhuma parte do mevimento. Como a linha que segura a pedra nao resite a compressao, o valor minimo da tensao e' zero (ou seja ela nao pode apontar para cima), o que implica que o valor minimo da forca centripeta e' igual ao peso da pedra.
(1) F_{res} = peso + tensao = mg + T = forca centripeta = m a_c = m v^2/R
Para calcular o valor minimo da velocidade V_min, temos que ter o valor minimo da aceleracao centripeta e, portanto, o valor minimo da forca resultante. Esse valor e', pelo raciocinio acima, igual ao peso da pedra, pois o valor minimo da tensao e' zero:
(2) F_{res,min) = mg + 0 = m a_{c,min} = m (V_min)^2/R,
Da Eq.(2) tiramos
(3) V_min = sqrt(gR}